1. Электротехника и электроника. Книга1. Электрические и магнитные цепи. Учеб. для вузов. под ред. В.Г. Герасимова. М. Энергоатомиздат, 1996. УДК 621.3, Э – 455. 2. Электротехника и электроника. Книга2. Электромагнитные устройства и электрические машины. Учеб. для вузов. под ред. В.Г. Герасимова. М. Энергоатомиздат, 1997. УДК 621.3, Э – 455.
область науки и техники, использующая электрические и магнитные явления в практических целях
3000 г. до н.э Античность, Средневековье, Возрождение 1600 г. н.э Люди узнали, что есть электрические заряды, что они бывают разных знаков, что они убегают по металлу, а вызываются потиранием неметаллического предмета шерстью. Введено понятие электричества 1650 г. Создана первая электростатическая машина – первый источник постоянного тока 1700 г. 1745 г. Открыт конденсатор и первый прибор для оценки тока 1785 г. Закон Кулона Опыты Гальвани, открытие действия тока на живые организмы 1799 г. Создание первого стабильного источника напряжения (электрохимический источник), открытие: ток течет только в замкнутой цепи (Вольта) 1800 г.
1820 г. 1826 г. 1831 г. 1841 г. 1847 г. 1861-1864 г. 1870 г. 1900 г. Найдена связь между током и магнитным полем (Эрстед), выведен закон действия поля на постоянный ток (з-н Био-Савара-Лапласа) З-н Ампера, з-н Ома для резистора З-ны Ома в дифференциальной форме для всех пассивных элементов З-н Джоуля-Ленца Определение основных понятий: тока, напряжения; создание точных измерительных приборов З-ны Кирхгофа Теория электромагнетизма Максвелла Выделение электротехники в самостоятельную науку Электрификация, развитие электромеханики
Электрической цепью называется совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока, электромагнитные процессы в которой могут быть описаны с помощью понятий тока и напряжения. Источник – устройство, преобразующее какой-либо вид энергии в электрическую энергию. Приемник – устройство, в котором электрическая энергия преобразуется в какой-либо другой вид энергии.
Электрический ток – упорядоченное движение электрических зарядов. Напряжение – разность электрических потенциалов на некотором участке электрической цепи между крайними точками этого участка. ЭДС – результат преобразования какой-либо энергии в электрическую с разделением зарядов разных знаков под действием сторонних сил.
Схема замещения – графическое изображение, состоящее из условных изображений элементов, показывающее соединение этих элементов.
Элементы цепи Пассивные Активные Резистор Емкость Индуктивность Источник ЭДС Источник тока Идеальные Реальные ВАХ (вольт-амперная характеристика) – основная характеристика любого элемента
Приемники электрической энергии 1. Резистор (активный приемник) Резистор – элемент, характеризующий необратимое преобразование электрической энергии (потери на нагрев, излучение, механическую работу и т.п.) Резистор характеризуется электрическим сопротивлением (проводимостью). ВАХ резистора описывается законом Ома
Нелинейные активные приемники Сопротивление нелинейного приемника зависит от тока, ВАХ не является прямой линией. Графическое обозначение активных приемников: Линейный -- Нелинейный --
2. Реактивные приемники. Емкость. Емкость – идеальная модель конденсатора – устройства, накапливающего заряд. Емкость конденсатора – это коэффициент пропорциональности между зарядом конденсатора и напряжением, возникающим на его обкладках Закон Ома для емкости
3. Реактивные элементы. Индуктивность. Индуктивность – идеальная модель катушки индуктивности. Индуктивность L – коэффициент пропорциональности между током и создаваемым катушкой магнитным потоком. Закон Ома для индуктивности
4. Идеальный источник ЭДС + - Уравнение ВАХ U = E Напряжение на зажимах идеального источника ЭДС всегда равно Е, независимо от сопротивления подключаемой нагрузки ( тока). Сопротивление идеального источника ЭДС равно нулю! U I E
5. Идеальный источник тока Ток идеального источника тока не зависит от напряжения на его зажимах. Сопротивление идеального источника тока равно бесконечности! U I J Уравнение ВАХ: I = J
6. Реальный источник U = E – I R вт I = J – U G вт
Электрическая цепь состоит из ветвей, узлов, контуров, двухполюсников и четырехполюсников. Ветвь – участок цепи, в котором существует один и тот же ток. Узел – место электрического соединения трех и более ветвей.
Контур – замкнутый участок электрической цепи. Двухполюсник – участок электрической цепи, имеющий два полюса (два зажима). Четырехполюсник – участок электрической цепи, имеющий четыре полюса (две пары зажимов), два из которых являются входом, а два – выходом.
Реальный источник ЭДС имеет следующие режимы работы: 1. Холостой ход (х.х.) - это такой режим работы, при котором сопротивление нагрузки равно бесконечности, а ток нагрузки равен нулю. Напряжение на зажимах равно величине ЭДС.
2. Режим короткого замыкания (к.з.) – это такой режим, при котором сопротивление нагрузки равно нулю, напряжение на зажимах равно нулю, а ток нагрузки максимален и равен
3. Согласованный режим – это такой режим работы, при котором источник отдает максимальную мощность в нагрузку.
4. Номинальный режим – режим, на который источник спроектирован. Этому режиму соответствует некая величина нагрузки, называемая номинальной. Режим характеризуется номинальными током и напряжением.
Последовательное соединение (при котором ток во всех элементах цепи один и тот же)
Для пассивного участка цепи преобразование будет эквивалентным, когда при том же напряжении на зажимах двухполюсника токи в исходной цепи и эквивалентном резисторе одинаковы, мощности, выделяющиеся в исходной цепи и эквивалентном резисторе, одинаковы.
В общем случае условием эквивалентности является условие совпадения ВАХ исходного двухполюсного участка цепи и ВАХ эквивалентного двухполюсника.
Параллельное соединение (при котором все элементы цепи находятся под действием одного и того же напряжения)
Любой (пассивный и активный) двухполюсный участок цепи может быть представлен в эквивалентном виде (параллельном либо последовательном)!
Р пр = I U Если параметры источника неизменны, то при каком сопротивлении нагрузки будет выделяться максимальная мощность?
Мощность в нагрузке максимальна, когда R н = R вт При этом U = E/2, I = I кз /2, η = 0,5.
Мощность, выделяющаяся в нагрузке максимальна при равенстве внутреннего эквивалентного сопротивления источника и сопротивления нагрузки. Чем больше сопротивление нагрузки (меньше ток и больше напряжение нагрузки), тем выше КПД источника!
Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Алгебраическая сумма падений напряжений в замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС этого же контура.
Для составления уравнений по первому закону необходимо задать направление токов в ветвях. Направление токов в ветвях задается произвольно. Число уравнений равно числу узлов без одного.
Для записи уравнений по второму закону необходимо выбрать независимые контуры. Независимым контуром называется такой контур, в составе которого есть хотя бы одна ранее не описанная ветвь. Число независимых контуров равно числу ветвей минус число узлов плюс единица. Для выбора знака необходимо задать направление обхода контура.
Под анализом понимают нахождение токов в ветвях схемы при известных параметрах источников и приемников. С использованием законов Ома и Кирхгофа. Пусть мы имеем схему с n узлами и m ветвями. По 1у закону Кирхгофа можно составить n-1 уравнение, по 2у – m-n+1 уравнение. Всего получается m неизвестных и m уравнений! Система разрешима!
Суть: используя эквивалентные преобразования пассивного участка цепи привести сложную схему к простому эквивалентному виду.
Выводы: метод эквивалентных преобразований можно использовать только в линейных цепях с одним источником ЭДС; Метод удобно использовать, если нужно найти ток через источник ЭДС
Смысл метода: привести сложную схему к простому эквивалентному виду относительно двух выбранных узлов в цепи. Теорема об активном двухполюснике: Любой многоэлементный активный двухполюсник может быть заменен эквивалентным активным двухполюсником, состоящим из эквивалентной ЭДС и эквивалентного сопротивления.
Алгоритм метода эквивалентного АД: Выбираем интересующую нас ветвь в схеме. Все, кроме этой ветви представляем в виде эквивалентного АД. Рассчитываем ток в ветви, используя эквивалентные параметры АД
Какими должны быть параметры эквивалентного АД? Ответ (правильный): такими, чтобы ВАХ эквивалентного АД совпадал с ВАХ той части цепи, которую мы преобразуем в эквивалентный двухполюсник.
Выводы: Метод эквивалентного АД удобен, когда нужно найти ток в одной ветви сложной схемы. Представление части цепи в эквивалентном виде очень удобно при анализе сложных устройств, т.к. позволяет существенно упростить расчеты.
4. Метод суперпозиции. Применительно к электрическим цепям принцип суперпозиции состоит в том, что одновременное воздействие нескольких источников на какой-либо элемент линейной цепи можно рассматривать как сумму воздействий на этот элемент каждого источника в отдельности.
Алгоритм метода суперпозиции: Вместо схемы с N источниками рассчитываем N схем с одним источником (находим ток в искомой ветви). При этом источники, не рассматриваемые в конкретной схеме, заменяются на свои внутренние сопротивления. Ток в ветви ищется как сумма токов от действия каждого источника в отдельности (с учетом знака).
Выводы: Метод суперпозиции очень трудоемок при уже сравнительно не большом количестве источников (поэтому применяется редко). Применим только к линейным цепям Позволяет оценить воздействие на элемент цепи каждого источника в отдельности.
m – число ветвей с источниками ЭДС, n – число ветвей с источниками тока N – общее число ветвей
Алгоритм применения: Выбираем условно положительное направление для напряжения и тока. Находим напряжение на участке а b. Зная Uab, находим токи в ветвях, используя закон Ома (пассивная ветвь) или Кирхгофа (для активной ветви).
Выводы: Метод тем эффективней, чем больше число параллельных ветвей. Применим только к линейным цепям.
Цепи нелинейного тока рассчитываются тоже по законам Кирхгофа и Ома, т.к. других законов нет!
Уравнение ВАХ экв. АД: Уравнение ВАХ нэ:
Алгоритм расчета цепей с нелинейным элементом: Все, кроме нелинейного элемента представляем в виде эквивалентного АД. Ищем параметры эквивалентного АД ( Е экв и R вт.экв ). Определяем ток и напряжение на нелинейном элементе методом пересечения характеристик. Используя найденные значения тока и напряжения (или сопротивления) нелинейного элемента, определяем прочие требуемые токи и напряжения любым известным методом.
