Доцент Кравцова О.С.
Физические процессы, характеризующиеся той или иной степенью повторяемости, называются колебаниями. Колебания сопровождаются попеременным превращением энергии одного вида в энергию другого вида.
1. Периодические (гармонические и негармонические) и непериодические. 2. Собственные, затухающие, вынужденные, параметрические и автоколебания. 3. Механические, электромагнитные и др.
Из первого графика из второго графика Разделим на РЕШЕНИЕ:
Пружинный маятник Физический маятник Математический маятник Электрический колебательный контур
Уравнение движения маятника (по II закону Ньютона) или Пружинный маятник – это тело массой m, подвешенное на абсолютно упругой пружине жесткостью k и совершающее гармонические колебания под действием упругой силы. Колебания без трения
Момент возвращающей силы равен С другой стороны Следовательно Или Таким образом, при малых колебаниях физический маятник совершает гармонические колебания с циклической частотой и периодом
При малых углах отклонения можно считать. Возвращающая сила Уравнение движения или Частота и период
Заряд совершает гармонические колебания по закону формулаТомсона - циклическая частота (собственная частота контура)
Амплитуда результирующего колебания зависит от разности фаз складываемых колебаний:
Биения – периодические изменения амплитуды колебания, возникающие при сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами. Складываемые колебания: начальные фазы равны нулю. Результирующее колебание Амплитуда биений Период биений Частота биений равна разности частот складываемых колебаний.
Эллиптически поляризованные колебания Складываемые колебания Уравнение траектории результирующего колебания Это – уравнение эллипса. Эллиптически-поляризованные колебания – колебания, в которых траектория результирующего колебания имеет форму эллипса. Ориентация эллипса и его размеры зависят от амплитуд складываемых колебаний и разности фаз α.
Если разность фаз , то эллипс вырождается в отрезок прямой, где знак плюс соответствует нулю и четным значениям m, а знак минус — нечетным значениям m.
Если разность фаз , то уравнение примет вид. Это уравнение эллипса, оси которого совпадают с осями координат, а его полуоси равны соответствующим амплитудам. Кроме того, если А=В, то эллипс вырождается в окружность.
Замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, совершающей одновременно два взаимно - перпендикулярных колебания, называются фигурами Лиссажу. Вид этих кривых зависит от соотношения амплитуд, частот и разности фаз складываемых колебаний. Фигуры Лиссажу
№ 6. Точка М одновременно колеблется по гармоническому закону вдоль осей координат ОХ и OY с одинаковыми амплитудами и одинаковыми частотами. При разности фаз траектория точки М имеет вид…
Свободные затухающие колебания - колебания, амплитуды которых из-за потерь энергии колебательной системой с течением времени уменьшаются. - амплитуда затухающих колебаний - период затухающих колебаний
временя релаксации логарифмический декремент затухания добротность колебательной системы
Коэффициент затухания Колебания заряда совершаются по закону Частота Добротность колебательного контура
1. затухающих колебаний 2. вынужденных колебаний Суммирование двух процессов для случая A = A 0 и приводит к процессу установления незатухающих вынужденных колебаний
Амплитудно-частотная характеристика вынужденных колебаний: A рез –резонансная амплитуда, A стат - статическая амплитуда. Функция A ( ) достигает экстремума при частоте вынуждающей силы , равной здесь рез – резонансная частота.
Часовой механизм с маятником.
