Поверхности одинакового ската Вертикальная планировка. Решение инженерных задач
При земляных работах иногда возникает необходимость проведения через данную точку линии наибольшего уклона. Такая линия на топографической поверхности представляет собой кривую, но её заменяют ломаной, построенной по участкам между смежными горизонталями.
Чтобы построить проекцию линии наибольшего уклона, проходящей через точку А, из точки А 6 опишем дугу радиусом, равным наименьшему расстоянию до смежной горизонтали, и отметим точку В 7 её касания. Из точки В 7 проведем дугу радиусом, равным наименьшему расстоянию между горизонталями 7 и 8, и отметим точку касания С 8 и т.д. Ломаная линия А 6 В 7 С 8, D 9 - искомая
Для построения профиля рельефа местности по заданному направлению, мысленно рассекают топографическую поверхность вертикальной плоскостью, например Г, расположенной в данном направлении. На перпендикулярах, проведенных к следу плоскости Г, в точках его пересечения с горизонталями местности откладывают высоты этих точек в заданном масштабе (используют масштабную линейку)
Задача 6.10 стр.51: построить линию пересечения откосов выемки (уклон 1:1,5) с топографической поверхностью. Решение: Задача сводится к проведению через прямые (край дороги) плоскости заданного уклона.
Решение: Определяем интервал плоскости выемки, которую необходимо запроектировать по обеим сторонам дороги. i=1 : 1,5, следовательно L= 1,5м В любой точке дороги с целой числовой отметкой ставим прямой круговой конус вершиной вниз. Уклон конуса равен уклону проектной плоскости выемки, следовательно интервалы их равны R=L = 1,5 м
3. Т.к. окружность является горизонталью конуса, проходящей на высоте 6 м, из точки с числ.отм.6 проводим касательные прямые, которые являются горизонталями проектируемой плоскости заданного уклона
4. Задаем остальные горизонтали плоскости откоса параллельно построенным
5. Находим пересечение проектных горизонталей с одноименными горизонталями рельефа
6. Соединяем полученные точки и т.о. определяем границу земляных работ
7. В любой точке с целым числовым значением проводим масштаб уклона плоскости перпендикулярно проектным горизонталям и градуируем
Т.о. сможем провести дополнительное количество горизонталей с отм.8,9,10… и найти их пересечение с рельефом
Задача 6.10 стр.51: Построить поперечный профиль дороги и откосов по Е-Е Решение: Фиксируем пересечение секущей плоскости Е-Е с горизонталями рельефа Построим вертикальные уровни от 3 до 9 м, используя масштабную линейку и перенесем на них найденные расстояния ● а ● ● ● ● ● ● ● a 9 8 7 6 5 4 3 ● ● 9 8
Построим поперечный профиль рельефа в плоскости Е-Е Полученных точек оказалось недостаточно для построения профиля,т.к. расстояние между точками А и В велико. ● а ● ● ● ● ● ● ● a 9 8 7 6 5 4 3 ● ● 9 А А В В
Для уточнения линии среза по рельефу в месте прохождения дороги проведем на чертеже дополнительную горизонталь по рельефу с шагом 0,5 м ( пунктирная линия ) и определим точки пересечения горизонтали 5.5 м с секущей плоскостью Е-Е Замерим расстояние между полученными точками и построим их на поперечном профиле на высоте 5.5 м ● ● ● ● ● ● 9 8 7 6 5 4 3 5.5 ● ● ● ● ● 5.5 А В А В
Для дальнейшего уточнения линии среза проводим дополнительную горизонталь по рельефу с шагом 0,25 м и определяем точку пересечение её с секущей плоскостью Е-Е. Завершаем построение линии среза по рельефу на вертикальном разрезе ● ° 5.25 5.25 ● ● ● ● ● ● 5.5 9 8 7 6 5 4 3 ● ● A B A B ● 5.25 a a
Фиксируем точки пересечения секущей плоскости Е-Е с проектируемой дорогой ( числ.отм.3,4 ) и переносим их на изображение разреза 3.4 3.4 3,4 ● ● ● ● 5.5 ● A 6 ● A 3 Фрагмент поперечного среза
достраиваем откосы выемки ° ● ● ● ● А 9 8 7 6 5 4 3 ● ● ● ● А ● ● Профиль по Е-Е В
0 1
2 3
4 5 15.5 15.5
6 15.25 ° ° 15.25
0 1
2 3
4 5
6a 6 б х
7 8
9 10
Поверхности одинакового ската (уклона) применяют при сооружениях насыпей для железных и шоссейных дорог при их закруглениях одновременно с подъемом. Алгоритм построения: Вообразим, что по кривой К перемещается вершина прямого кругового конуса с вертикальной осью. Поверхность, огибающая все полученные конусы в разных положениях, называется поверхностью одинакового ската к к
Для построения поверхности одинакового ската на чертеже необходимо: Определить интервал данной поверхности Проградуировать кривую Построить проекции конусов, уклон которых = уклону поверхности одинакового ската. Кривые линии m 0, n 1, w 2, касательные к горизонталям конусов, имеющих одинаковые отметки (огибающие построенных окружностей), являются горизонталями поверхности одинакового ската
Задача 6.12 стр.52: построить линии пересечения откосов насыпи дороги (уклон 1:1,5) с топографической поверхностью
Решение: Определим интервал насыпи. При уклоне i=1 : 1,5 L =1: i=1,5 м Для построения откосов насыпи установим и будем мысленно передвигать по кромке дороги прямой круговой конус с уклоном образующей, равным уклону поверхности одинакового ската. Конусы зададим в виде горизонталей с шагом 1м
Кривые линии, касательные к горизонталям конусов, имеющих одинаковые отметки (огибающие построенных окружностей), являются горизонталями поверхности одинакового ската
Определим точки пересечения одноименных проектных горизонталей поверхности одинакового ската с горизонталями рельефа
Соединим полученные точки плавной линией и т.о. определим границу земляных работ Последний шаг – необходимо показать направление стока воды с помощью штриховки, перпендикулярной горизонталям поверхности одинакового ската
Последний шаг – необходимо показать направление стока воды с помощью штриховки, перпендикулярной горизонталям поверхности одинакового ската
+13.00 +10.00 1 0 1 2 3
+13.00 +10.00 1 0 1 2 3 L Сначала надо проградуировать часть дороги, идущей вниз. Отметка внизу +10.00, вверху +13.00. Разница составляет 3 м. Нанесем горизонтали дороги 13 12 11 10
+13.00 +10.00 1 0 1 2 3 L Горизонтали перпендикулярны масштабу уклона плоскости 13 12 11 10 13 12 11 10 12 11 10
+13.00 +10.00 1 0 1 2 3 L 13 12 11 10 13 12 11 10 12 11 10 R=L
+13.00 +10.00 1 0 1 2 3 L 13 12 11 10 13 12 11 10 12 11 10 R=L
+13.00 +10.00 1 0 1 2 3 L 13 12 11 10 13 12 11 10 12 11 10 R=L Построим линию пересечения откосов ● ● ● ● ● ●
+13.00 +10.00 1 0 1 2 3 L 13 12 11 10 13 12 11 10 12 11 10 R=L Масштаб уклона плоскости- градуированная проекция линии ската этой плоскости ● ● ● ● ● ● 10 11 12 11 10
