Лектор: Парахин Александр Сергеевич, к. ф.-м. наук, доцент. Литература: И.В. Савельев Курс общей физики. Т.1. В.С. Волькенштейн Сборник задач по общему курсу физики. infima.kgsu.ru
Определение. Механикой называется раздел физики, изучающий механическое движение. Определение. Механическим движением называется явление изменения местоположения тел в пространстве относительно других тел.
Предметом изучения механики является механическое движение. Механическое движение присуще материи изначально (неотъемлемо) и является формой её существования. А изменение состояния движения обусловлено взаимодействием тел. В связи с этим механика решает две свои основные задачи: прямую и обратную.
Прямая задача состоит в отыскании характера движения тел, если известны все возможные взаимодействия, в которых оно участвует. Как мы увидим далее, взаимодействие тел характеризуется силами, поэтому прямую задачу можно ещё сформулировать так: известны силы, которые действуют на тело, требуется установить характер его движения.
Progr D: Progr E: Progr F: Progr G :
Обратная задача состоит в установлении всех возможных взаимодействий, в которых участвует тело, если известен характер его движения. Примером решения обратной задачи может служить открытие планет Нептуна и Плутона.
Progr D: Progr E: Progr F: Progr G:
Для решения этих основных задач механика решает несколько более частных задач. В связи с этим делится на несколько разделов. А. Кинематика. Этот раздел изучает движение тел без учёта влияния на него их взаимодействия. Задачей кинематики является по возможности более полное описание движения. Б. Динамика. Этот раздел, напротив, изучает влияние взаимодействия тел на характер их движения. Задачей динамики является установление законов зависимости характера движения тел от сил, которые на них действуют. В. Статика. Этот раздел изучает условия равновесия тел, т.е. условия, при которых тела остаются в покое, не смотря на действующие на них силы.
2.1. Основные понятия кинематики. Progr D: Progr E: Progr F: Progr G : Progr D: Progr E: Progr F: Progr G: Определение. Телом отсчёта называется любое материальное тело, относительно которого определяется местоположение других тел.
Для определения координат тела в пространстве нужно связать с телом отсчёта систему координат. Тогда место положения тела в пространстве будет характеризоваться тремя числами (т.к. пространство наше трёхмерно). Эти числа выражают расстояние материального тела до координатных плоскостей. Progr D: Progr E: Progr F: Progr G:
Для измерения расстояний тела до осей координат их сравнивают с эталоном длины. Таким эталоном длины в системе СИ является расстояние, равное 1/40 000 000 части длины земного экватора, и называется метром. В современном представлении метр это путь, проходимый светом в вакууме за время 1 / 299 792 458 секунды.
Для изучения движения кроме координат тела нужно ещё знать время, когда тело находилось в данной точке. Для измерения временных промежутков их сравнивают с эталоном времени. В СИ таким эталоном является 1/86400 часть земных солнечных суток. Этот промежуток называется секундой. По современному определению секунда есть время, равное 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133.
Определение. Тело отсчёта, система координат и часы, связанные с телом отсчёта, называются системой отсчёта. Progr D: Progr E: Progr F: Progr G :
Определение. Материальной точкой называется материальное тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с другими размерами и расстояниями в рамках данной задачи. Пример. Земля в движении вокруг Солнца – материальная точка. Земля при изучении приливов и отливов не может считаться материальной точкой.
Определение. Кривая, которую описывает материальная точка в своём движении, называется траекторией движения. Если траектория есть прямая линия, движение называется прямолинейным, в противном случае – криволинейным. Progr D: Progr E: Progr F: Progr G:
Пусть материальная точка описывает в пространстве некоторую линию. Выберем на траектории точку М и с двух сторон от неё ещё две точки М 1 и М 2 и проведём через них окружность. Если точки не лежат на одной прямой, это можно сделать всегда и такая окружность будет единственной. Устремим крайние точки к средней. Тогда положение окружности, как и её радиус, будут меняться, стремясь к предельным. Это предельное положение окружности называется кругом кривизны траектории в данной точке, радиус окружности называется радиусом кривизны, величина, обратная радиусу кривизны называется кривизной траектории, центр окружности – центром кривизны Progr D: Progr E: Progr F: Progr G:
Плоскость, в которой расположена предельная окружность, называется соприкасающейся плоскостью. Единичный вектор, направленный к центру кривизны от траектории, называется главной нормалью к траектории в данной точке, обозначается. Очевидно, что главная нормаль перпендикулярна к касательной к траектории в данной точке, для краткости говорят, что главная нормаль перпендикулярна самой траектории.
Предположим, что точка движется по траектории всегда в одном направлении. Определение. Длина траектории, пройденная материальной точкой за некоторый промежуток времени, называется путём, пройденным точкой за этот промежуток времени.
Если в разные моменты времени точка движется по траектории в разных направлениях, весь промежуток времени разбивается на несколько промежутков, в нутрии каждого из которых точка движется только в одном каком-либо направлении. На каждом таком промежутке находят путь и складывают все пути вместе. Это и будет путь, пройденный за весь промежуток времени. Из определения следует, что путь не отрицателен и с течением времени только возрастает. Обозначается путь. Единица измерения пути есть метр.
Для решения основной задачи кинематики необходимо полностью описать движение материальной точки. Для полного описания движения материальной точки нужно указать правило, с помощью которого можно найти положение материальной точки в пространстве в любой момент времени. Определение. Законом движения материальной точки называется формула или правило, по которым рассчитывается положение материальной точки в пространстве в любой момент времени.
Описать движение значит задать закон его движения. Для задания закона движения необходимо, прежде всего, задать положение материальной точки в пространстве. Существует три способа задания положения материальной точки: координатный, векторный и естественный.
Координатный способ задания положения материальной точки в пространстве предполагает задание трёх координат относительно какой-либо системы координат. Чаще всего в качестве системы координат выбирают декартову систему координат. Задать закон движения координатным способом означает, задать координаты материал ной точки, как функции времени. Progr D: Progr E: Progr F: Progr G:
Progr D: Progr E: Progr F: Progr G:
Определение. Радиус-вектором материальной точки называется вектор, проведённый из начала координат системы отсчёта в точку пространства, где находится в данный момент времени материальная точка. Поскольку радиус-вектор имеет и длину, и направление, он однозначно задаёт положение материальной точки в пространстве. Задать закон движения материальной точки векторным способом, означает задать её радиус-вектор, как функцию времени. Progr D: Progr E: Progr F: Progr G:
Progr D: Progr E: Progr F: Progr G:
Определение. Естественной координатой материальной точки называется длина дуги траектории между некоторой начальной точкой и точкой траектории, в которой находится в данный момент времени материальная точка. Progr D: Progr E: Progr F: Progr G:
Progr D: Progr E: Progr F: Progr G:
Все три способа описания д вижения связаны. Progr D: Progr E: Progr F: Progr G:
