1 Кафедра ИУ-8 Лабораторная №2
ПОНЯТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО ЭЛЕМЕНТА. Логические элементы электронных схем. Синтез схем простых цифровых устройств. 2
3 Логическая функция - это функция логических переменных, которая может принимать только два значения : 0 или 1. (булева функция) Логический элемент - это устройство, реализующее ту или иную логическую функцию. Физически логические элементы могут быть выполнены механическими, электромеханическими (на электромагнитных реле), электронными (на диодах и транзисторах), пневматическими, гидравлическими, оптическими и др. Всего возможно логических функций и соответствующих им логических элементов, где x - основание системы счисления, n - число входов (аргументов), m - число выходов, т.е. бесконечное число логических элементов.
4 Логические операции с одним операндом называются унарными, с двумя — бинарными, с тремя — тернарными (триарными, тринарными) и т. д. Унарные операции (4шт, интересны 2) Отрицание, НЕТ, НЕ Инвертор, НЕ На выходе будет: "1" тогда и только тогда, когда на входе «0», "0" тогда и только тогда, когда на входе «1» Повторение, ДА Повторитель ( буфер?! ), ДА Прим.: операция отрицания имеет большую значимость, чем операция повторения, так как повторитель может быть собран из двух инверторов, а инвертор из повторителей не собрать
5 Бинарные операции (16шт, интересны 10) Конъюнкция (логическое умножение). Операция 2И. Функция min(A,B) 2И "1" тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «1», "0" тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «0» Дизъюнкция (логическое сложение). Операция 2ИЛИ. Функция max(A,B)1 2ИЛИ "1" тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «1», "0" тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «0»
6 Инверсия функции конъюнкции. Операция 2И-НЕ (штрих Шеффера) Инверсия функции дизъюнкции. Операция 2ИЛИ-НЕ (стрелка Пирса) "1" тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «0», "0" тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «1» "1" тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «0», "0" тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «1» 2И-НЕ 2ИЛИ-НЕ
7 Эквивалентность (равнозначность), 2ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ_ИЛИ-НЕ Сложение по модулю 2 (2Исключающее_ИЛИ, неравнозначность). Инверсия равнозначности. "1" тогда и только тогда, когда на входе действует четное количество «1», "0" тогда и только тогда, когда на входе действует нечетное количество «1» "1" тогда и только тогда, когда на входа действует нечётное количество «1», "0" тогда и только тогда, когда на входа действует чётное количество «1»
8 Импликация от A к B (инверсия декремента) Импликация от B к A (инверсия инкремента) "0" тогда и только тогда, когда на "B" меньше "А", "1" тогда и только тогда, когда на "B" больше либо равно "А" "0" тогда и только тогда, когда на "B" больше "А", "1" тогда и только тогда, когда на "B" меньше либо равно "А"
9 Декремент. Запрет импликации по B. Инверсия импликации от A к B Инкремент. Запрет импликации по A. Инверсия импликации от B к A "1" тогда и только тогда, когда на "A" больше "B", "0" тогда и только тогда, когда на "A" меньше либо равно "B" "1" тогда и только тогда, когда на "B" больше "A", "0" тогда и только тогда, когда на "B" меньше либо равно "A"
10 Этими простейшими логическими операциями (функциями), и даже некоторыми их подмножествами, можно выразить любые другие логические операции. Такой набор простейших функций называется функционально полным логическим базисом. Таких базисов 4: И, НЕ (2 элемента) ИЛИ, НЕ (2 элемента) И-НЕ (1 элемент) ИЛИ-НЕ (1 элемент).
11 Физические реализации логических элементов Физические реализации одной и той же логической функции в разных системах электронных и неэлектронных элементов отличаются друг от друга. Реализация с помощью контактно-релейных схем на следующей странице. На текущий момент наиболее популярно использование электронных транзисторных физических реализаций логических элементов. Логические элементы подразделяются и по типу использованных в них электронных элементов. Наибольшее применение в настоящее время находят следующие логические элементы: РТЛ (резисторно-транзисторная логика) ДТЛ (диодно-транзисторная логика) ТТЛ (транзисторно-транзисторная логика) ТТЛШ (то же с диодами Шоттки) КМОП (логика на основе комплементарных ключей на МОП транзисторах) ЭСЛ (эмиттерно-связанная логика)
12
13 Логический элемент компьютера – это часть электронной логической схемы, которая реализует элементарную логическую функцию. Логическими элементами компьютеров являются электронные схемы И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ и др. (называемые также вентилями), а также триггер, регистр, сумматор. Триггер – это логическая схема, способная сохранять одно из двух состояний до подачи нового сигнала на вход. Это, по сути, разряд памяти, способный хранить 1 бит информации. Регистр – это устройство, состоящее из последовательности триггеров. Регистр предназначен для хранения многоразрядного двоичного числового кода, которым можно представлять и адрес, и команду, и данные. Сумматор – это устройство, предназначенное для суммирования двоичных кодов.
14 Реализация триггера с помощью вентилей ИЛИ-НЕ. Асинхронный RS-триггер на логических элементах 2ИЛИ-НЕ
15 Асинхронный триггер изменяет своё состояние непосредственно в момент появления соответствующего информационного сигнала(ов), с некоторой задержкой равной сумме задержек на элементах составляющих данный триггер. Синхронные триггеры реагируют на информационные сигналы только при наличии соответствующего сигнала на так называемом входе синхронизации С (от англ. clock). Этот вход также обозначают термином «такт». Такие информационные сигналы называют синхронными. Синхронные триггеры в свою очередь подразделяют на триггеры со статическим (статические) и динамическим (динамические) управлением по входу синхронизации С.
16 Одноступенчатые триггеры состоят из одной ступени представляющей собой элемент памяти и схему управления, делятся на триггеры со статическим управлением и триггеры с динамическим управлением. Триггеры со статическим управлением воспринимают информационные сигналы при подаче на вход С логической единицы (прямой вход) или логического нуля (инверсный вход). Триггеры с динамическим управлением воспринимают информационные сигналы при изменении (перепаде) сигнала на входе С от 0 к 1 (прямой динамический С-вход) или от 1 к 0 (инверсный динамический С-вход). Также встречается название «триггер управляемый фронтом».
17 Шифратор – это комбинационное устройство, преобразующее десятичные числа в двоичную систему счисления, причем каждому входу может быть поставлено в соответствие десятичное число, а набор выходных логических сигналов соответствует определенному двоичному коду. Число входов и выходов в полном шифраторе связано соотношением n =2 m, где n – число входов, m – число выходов. Шифратор на логических элементах ИЛИ
18 Дешифратором называется комбинационное устройство, преобразующее n-разрядный двоичный код в логический сигнал, появляющийся на том выходе, десятичный номер которого соответствует двоичному колу. Число входов и выходов в так называемом полном дешифраторе связано соотношением m=2 n, где n – число входов, а m – число выходов.
19 Мультиплексором называют комбинационное устройство, обеспечивающее передачу в желаемом порядке цифровой информации, поступающей по нескольким входам на один выход. Мультиплексоры обозначают через MUX, а также через MS. Функционально мультиплексор можно изобразить в виде коммутатора, обеспечивающего подключение одного из нескольких входов (их называют информационными) к одному выходу устройства. Кроме информационных входов в мультиплексоре имеются адресные входы и разрешающие (стробирующие). Сигналы на адресных входах определяют, какой конкретно информационный канал подключен к выходу. Реализация двухвходового мультиплексора на логических элементах И
20 Демультиплексором называют устройство, в котором сигналы с одного информационного входа поступают в желаемой последовательности по нескольким выходам в зависимости от кода на адресных шинах. Таким образом, демультиплексор в функциональном отношении противоположен мультиплексору. Демультиплексоры обозначают через DMX или DMS. Реализация демультиплексора с двумя выходами на логических элементах И
21
