Зависимость коэффициента сжимаемости некоторых газов от давления при Т = 273 К: 1 – Н 2 ; 2 – О 2 ; 3 – СН 4 коэффициент сжимаемости z = pυ /( R T )
уравнение Ван-дер-Ваальса 1) υ = R T / p b = υ мол + υ заз υ – b= R T / p 2) p = R T / ( υ – b) Δ p=a r 2 =a/ υ 2 p = R T / ( υ – b) – Δ p= R T / ( υ – b) – a/ υ 2 ( р + a / υ 2 )( υ – b ) = RT
уравнение М.П. Вукаловича и И.И. Новикова
M = A w / υ = const где А – площадь поперечного сечения канала, м 2 ; w – скорость рабочего тела, м/с; М – массовый расход, кг/с Т н, υ н, w н, р н Т к, υ к, w к, р к q = D и + l l= D e + l прот. + l техн
l= D e + l прот. + l техн + l тр где Δ e – изменение энергии системы; Δe = Δ w 2 / 2 = (w 2 к – w 2 н )/2 w н, w к – скорости потока в начале и в конце канала l прот. – работа проталкивания ( вытеснения ), затрачиваемая на движения потока l прот = р к υ к - р н υ н l техн. – техническая (полезная) работа (турбины, компрессора, насоса, вентилятора и т.д.) l тр. – работа на преодоление сил трения l = p к υ к – p н υ н + l техн + l тр + Δ w 2 / 2
q = q в + q тр где q в – теплота от внешнего источника; q тр – теплота трения q в + q тр = и к – и н + p к υ к – p н υ н + l техн + l тр + Δ w 2 /2 q тр = l тр и + pυ = h q в = h к – h н + l техн + Δ w 2 /2 В дифференциальной форме: δ q в = dh + δ l техн + d ( w 2 /2)
Если w к = w н, то Δ w 2 / 2 = 0 δ q в = dh + δ l техн δq = dh – υdp = δ q в + δ q тр dh – υ dp = dh + δ l техн + d ( w 2 /2) + δ q тр δ q тр = δ l тр – υ dp = δl техн + d ( w 2 /2 ) + δl тр В интегральной форме где – располагаемая работа
l техн = q в + h н – h к – Δ w 2 /2 При адиабатном течении газа ( q в = 0): l техн = ( h н – h к ) - Δ w 2 /2
1) Теплообменный аппарат l техн =0, Δ w 2 /2 << q в q в = h к – h н 2) Тепловой двигатель l техн >> Δ w 2 /2, q в = 0 l техн = h н – h к 3) Компрессор q в = 0, w 1 w 2 l техн = h н – h к 4) Сопла и диффузоры l техн = 0 q в = h к – h н + Δ w 2 /2
Специально спрофилированные каналы для разгона рабочей среды и придания потоку определенного направления называются соплами. При перемещение газа по каналу происходит его расширение с уменьшением давления и увеличением скорости. Каналы, предназначенные для торможения потока и повышения давления, называются диффузорами, т.е. при перемещение газа по каналу происходит сжатие рабочего тела с увеличением его давления и уменьшением скорости. Процесс уменьшения давления, в итоге которого нет ни увеличе - ния кинетической энергии, ни совершения технической работы, называется дросселированием
Компрессоры объемные лопастные роторные винтовые осевые поршневые динамические струйные центробежные
Компрессоры – это устройства предназначенные для сжатия и перемещения газов. По способу сжатия газа их делят на объемные, газодинамические и тепловые. В объемных компрессорах сжатие газа достигается путем непосредственного уменьшения его объема. К этому типу относятся поршневые, шестеренчатые и ротационные машины. В динамических компрессорах сжатие газа осуществляется в два этапа. На первом этапе подводимая извне энергия преобразуется в кинетическую энергию сжимаемого газа (энергия струи газа или энергия его вихрей). На втором этапе энергия струи или вихрей переходит в потенциальную энергию сжатого газа. К этому типу компрессоров относятся струйные и лопастные (центробежные, осевые, диагональные) аппараты и машины. В тепловых компрессорах повышение давления газа происходит за счет теплоты, подводимой от внешнего источника, на практике наибольшее распространение получили объемные и динамические компрессоры.
Тип Подача Q, м³/мин Степень повышения давления Частота вращения Об/мин Поршневые Вакуум-насосы Компрессоры 0-500 2,5-1000 100-1500 Роторные Компрессоры Вакуум-насосы 0-500 3-12 300-15000 Винтовые Компрессоры 100-4000 3-20 1500-45000 Осевые Компрессоры 100-15000 1-1,04 2-20 500-20000 Величины основных параметров компрессорных машин различных типов
Поршневой компрессор
Роторный компрессор 1 - отверстие для всасывания воздуха 2-ротор 3-пластины 4-корпус 5-холодильник 6 и 7- трубы для отвода и подвода охлаждающей жидкости
Винтовой компрессор
Осевой компрессор 1- канал для подачи сжатого газа; 2 - корпус; 3 - канал для всасывания газа; 4 - ротор; 5 - направляющие лопатки 6- рабочие лопатки
Индикаторная диаграмма идеального компрессора V h - рабочий (полезный) объем цилиндра; P 1 — давление окружающей среды ; P 2 - давление газа в резервуаре; процессы: D - 1 - всасывание; 1-2 - сжатие; 2-C - нагнетание
Работа, затрачиваемая на сжатие и перемещение 1 кг газа Изотермическое сжатие pυ = RT = const υ = RT/p
Адиабатное сжатие Политропное сжатие
Эффективность работы охлаждаемых компрессоров η из = l к.из / l к.д где l к.д - действительная работа компрессора Эффективность работы неохлаждаемых компрессоров η ад = l к.ад / l к.д У поршневых компрессоров η из = 06,…0,75, а η ад = 0,8…0,95, у винтовых компрессоров η ад = 0,6…0,8
Индикаторная диаграмма реального компрессора V вр – объем мертвого пространства; V – подача компрессора; V h – геометрический объем, описываемый поршнем
Уменьшение производительности компрессора характеризуется объемным кпд
Многоступенчатый компрессор
Условия работы многоступенчатого компрессора: 1) полное охлаждение газа во всех холодильниках (Т 1 = Т 3 = Т 5 ); 2) одинаковая конечная температура сжатия газа во всех ступенях (Т 2 = Т 4 = Т 6 ); 3) n I = n II = n III = n.
Р 2 /Р 1 = Р 4 /Р 3 = Р 6 /Р 5 = x x 3 =Р 2 Р 4 Р 6 /Р 1 Р 3 Р 5 где: z – число ступеней компрессора
Работа, затрачиваемая на сжатие и перемещение 1 кг газа Теоретическая мощность N т (Вт), затрачиваемая на привод компрессора Действительная (эффективная) мощности N д где h м — механический кпд компрессора, для поршневого компрессора h м = 0,8—0,9
Циклы газотурбинных установок
1-2 - адиабатное сжатие до давления Р 2 ; 2-3 – подвод теплоты q 1 при постоянном давлении Р 2 (сгорание топлива); 3-4 – адиабатное расширение до первоначального давления Р 1 ; 4-1 – охлаждение рабочего тела при постоянном давлении Р 1 (отвод теплоты q 2 ); степень повышения давления - λ = Р 2 / Р 1 ; степень изобарного расширения - r = υ 3 / υ 2
Работа турбины: l т = h 3 – h 4 Работа компрессора: l к = h 2 – h 1 Полезная работа ГТУ равна разности работ турбины и компрессора: l ГТУ = l т – l к Теоретическая мощность газовой турбины, компрессора и установки (ГТУ): N т = l т · D /3600 = ( h 3 – h 4 )· D /3600 N к = l к · D /3600 = ( h 2 – h 1 )· D /3600 N ГТУ = l ГТУ · D /3600 = [( h 3 – h 4 ) ( h 2 – h 1 ) ]· D /3600
Циклы паротурбинных установок Схема паросиловой установки: ПК — паровой котел; Т — паровая турбина; ЭГ - электрогенератор; К — конденсатор; Н — насос
Цикл Карно на насыщенном паре 4-1 – испарение воды в пар при р 1 = const и Т 1 = const ; 1-2 – в турбине пар адиабатно расширяется; 2-3 - пар конденсируется и отдает тепло q 2 охлаждающей воде при р 2 = const и Т 2 = const ; 3-4 – конденсат адиабатно сжимается
Цикл Ренкина на перегретом паре 4-5 – процесс парообразования в котле при р 1 = const ; 5-6 – процесс подсушивания пара в пароперегревателе; 6-1 – процесс перегрев пара в перегревателе при р 1 = const ; 1-2 – в турбине пар адиабатно расширяется до давления р 2 ; 2-2 ’ - пар конденсируется и отдает тепло q 2 охлаждающей воде при р 2 = const ; 2 ’ -3 – процесс сжатия воды в насосе; 3-4 – процесс нагрева воды в подогревателе
Термический КПД цикла Если не учитывать ничтожного повышения температуры при адиабатном сжатии воды в насосе, то где — энтальпия кипящей воды при давлении р 2
Влияние давления перегретого пара на параметры цикла Ренкина С увеличением давления пара р 1 перед турбиной при постоянных Т 1 и р 2 полезная работа цикла возрастает. В то же время количество подведенной за цикл теплоты несколь-ко уменьшается за счет уменьшения энтальпии перегретого пара. Поэтому чем выше давление тем больше КПД идеального цикла Ренкина.
При уменьшении давления р 2 пара за турбиной уменьшается средняя температура отвода теплоты в цикле, а средняя температура подвода теплоты меняется мало. Поэтому чем меньше давление пара за турбиной, тем выше КПД паросиловой установки.
Перегрев пара увеличивает среднюю температуру подвода теплоты в цикле, не меняя температуру отвода теплоты. Поэтому термический КПД паросиловой установки возрастает с увеличением температуры пара перед двигателем.
