УРОК 66. Тема урока Канонический вид многочлена с одной переменной Theme of the lesson The canonical form of a polynomial with one variable.
10.2.1.1 - знать определение многочлена с несколькими переменными и приводить его к стандартному виду, определять степень многочлена стандартного вида; 10.2.1.2 - уметь распознавать симметрические и однородные многочлены; 10.2.1.3 - уметь распознавать многочлен с одной переменной и приводить его к каноническому виду; 10.2.1.4 - находить старший коэффициент, степень и свободный член многочлена с одной переменной
Изучение нового материала 1. Многочлен P n ( x ) относительно переменной x вида: где a 0, a 1, a 2,..., a n - действительные числа и a 0 ≠ 0, называется многочленом, расположенным по убывающим степеням x, или многочленом, представленным в каноническом виде. Числа a 0, a 1, a 2,..., a n называют его коэффициентами, одночлен a 0 x n - его старшим членом, a n - свободным членом, число n - степенью многочлена ( n - натуральное число).
Изучение нового материала 2. Симметрические многочлены от двух переменных Определение. Многочлен f ( х,у) называют симметрическим, если он не изменяется при замене x на y,а y на x. Многочлен - симметрический. Напротив многочлен не является симметрическим: при замене х на у, он превращается в многочлен, который не совпадает с первоначальным. Элементарные симметрические многочлены от х и у =ху Теорема. Любой симметрический многочлен от x и y можно представить в виде многочлена от и =ху
Изучение нового материала 3. Однородные многочлены. Определение. Многочлен от двух переменных, такой что степень каждого его члена равна одному и тому же числу k, называют однородным многочленом степени k. = - однородный многочлен второй степени, - однородный многочлен третьей степени
Individual Work ( self-evaluation ) 2. La y polynomial factoring Answer : 3. Consider the polynomial in the canonical form Answer :
Front work
Мозговой штурм (Подготовка к изучению нового материала) Что вы понимаете под выражением «корень многочлена»? 2. В чем на ваш взгляд состоит важность нахождения корня многочлена? 3. Сколько действительных корней может иметь многочлен четной (нечетной степени)?
Домашнее задание Разложите на множители: а) б)
Рефлексия Что получилось? Где возникли трудности? Что необходимо повторить?
