Механика Классическая Релятивистская Квантовая Разделы механики Кинематика Динамика Статика
Физические модели Материальная точка Система материальных точек Абсолютно твердое тело Абсолютно упругое тело Абсолютно неупругое тело
Тело отсчёта Система координат Система отсчёта Кинематические уравнения движения материальной точки X=x(t) Y=y(t) или r=r(t) Z=z(t)
Траектория Вектор перемещения Длина пути Плоское движение
Поступательное движение твердого тела Вращательное движение твердого тела
Средняя скорость Мгновенная скорость Модуль мгновенной скорости Проекция вектора скорости на оси координат Движение в одной плоскости
Среднее ускорение Мгновенное ускорение Составляющие ускорения тангенциальная нормальная Полное ускорение при криволинейном движении Модуль полного ускорения при криволинейном движении
Связь векторов линейной и угловой скоростей
Равномерное движение по окружности Период вращения Частота вращения Ускорение материальной точки, равномерно движущейся по окружности Угловое ускорение
Первый закон Ньютона Масса Сила Второй закон Ньютона Третий закон Ньютона Силы трения: внешние и внутренние в слое смазки – гидродинамическое трение трение покоя трение скольжения трение качения
P sin = f N = f P cos F тр = f ист ( N + Sp 0 ) F тр = f к N / r
реактивная сила Полагая F =0 и считая, что скорость выбрасываемых газов относительно ракеты постоянна (ракета движется прямолинейно), получим формула Циолковского v = u ln ( m 0 / m ).
консервативные и диссипативные системы
Отношение нормальных составляющих относительной скорости тел после и да удара называется коэффициентом восстановления :
dm — масса всего элементарного цилиндра; его объем 2 rh d r. Если — плотность материала, то dm = 2 rh d r и d J=2 h r з d r. Тогда момент инерции сплошного цилиндра теорема Штейнера
или
поэтому M z d = J z d , или Учитывая, что получаем
1. Каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. 2. Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает одинаковые площади. 3. Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей их орбит.
Работа в поле тяготения. Потенциал поля тяготения
- первая космическая скорость - вторая космическая скорость v 3 =16,7 км/с – третья космическая скорость
F А = gV
E 2 – E 1 = А
Вязкость (внутреннее трение). Ламинарный и турбулентный режимы течения жидкостей
Методы определения вязкости 1. Метод Стокса 2. Метод Пуазейля
Движение тел в жидкостях и газах
Преобразования Галилея. Механический принцип относительности
Постулаты специальной (частной) теории относительности I. Принцип относительности: никакие опыты (механические, электрические, оптические), проведенные внутри данной инерциальной системы отсчета, не дают возможности обнаружить, покоится ли эта система или движется равномерно и прямолинейно; все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой. II. Принцип инвариантности скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета.
Преобразования Лоренца
Следствия из преобразований Лоренца 1. Одновременность событий в разных системах отсчета. 2. Длительность событий в разных системах отсчета.
3. Длина тел в разных системах отсчета. 4. Релятивистский закон сложения скоростей. Действительно, если u ' = c, то
Интервал между событиями В системе К т.е. В системе К ' т.е.
Основной закон релятивистской динамики материальной точки
Закон взаимосвязи массы и энергии Покоящееся тело обладает Т=0, следовательно Энергия связи системы равна работе, которую необходимо затратить, чтобы разложить эту систему на составные части (например, атомное ядро — на протоны и нейтроны).
Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов Статистический и термодинамический методы. Опытные законы идеального газа Молекулярная физика Термодинамика Термодинамическая температурная шкала определяется по одной реперной точке, в качестве которой взята тройная точка воды (температура, при которой лед, вода и насыщенный пар при давления 609 Па находятся в термодинамическом равновесии).
Закон Бойля—Мариотта: pV=const Законы Гей-Люссака : объем данной массы газа при постоянном давлении изменяется линейно с температурой давление данной массы газа при постоянном объеме изменяется линейно с температурой Закон Дальтона Парциальное давление — давление, которое производил бы газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он один занимал объем, равный объему смеси при той же температуре
закон о распределения молекул идеального газа по скоростям
наиболее вероятная скорость средняя арифметическая скорость
Исходя из распределения молекул по скоростям можно найти распределение молекул газа по значениям кинетической энергии . Для этого перейдем от переменной v к переменной =m 0 v 2 / 2. Подставив в v = и d v = d , получим и d v = Таким образом, функция распределения молекул по энергиям теплового движения Средняя кинетическая энергия < > молекулы идеального газа
эффективным диаметром молекулы при постоянной температуре n пропорциональна давлению р, с ледовательно:
1. Теплопроводность закон Фурье 2. Диффузия закон Фука 3. Внутреннее трение (вязкость) закон Ньютона
низкий (< l > << d ), средний (< l > d ), высокий (< l > > d ) сверхвысокий (< l > >> d ) вакуум. Газ в состоянии высокого вакуума называется ультраразреженным.
Внутри цилиндрической полости корпуса вращается эксцентрично насаженный цилиндр. Две лопасти 1 и 1', вставленные в разрез цилиндра и раздвигаемые пружиной 2, разделяют пространство между цилиндром и стенкой полости на две части. Газ из откачиваемого сосуда поступает в область 3, по мере поворачивания цилиндра лопасть 1 отходит, пространство 3 увеличивается и газ засасывается через трубку 4. При дальнейшем вращении лопасть 1' отключает пространство 3 от трубки 4 и начинает вытеснять газ через клапан 5 наружу Форвакуумный насос до 0,13 Па
В колбе ртуть нагревается, пары ртути, поднимаясь по трубке 1, вырываются из сопла 2 с большой скоростью, увлекая за собой молекулы газа из откачиваемого сосуда (в нем создан предварительный вакуум). Эти пары, попадая затем в «водяную рубашку», конденсируются и стекают обратно в резервуар, а захваченный газ выходит в пространство (через трубку 3 ), в котором уже создан форвакуум. до 10 –7 мм рт. ст.
Понижение давления еще на 1-2 порядка
Учитывая, что n = p /( kT ) и Низкая теплопроводность Нет внутреннего трения
Если система периодически возвращается в первоначальное состояние, то изменение ее внутренней энергии U =0. Тогда, согласно первому началу термодинамики, А= Q
1. Изохорный процесс ( V = const ). 2. Изобарный процесс ( p = const ).
3. Изотермический процесс ( T = const ).
где n =(С—С p )/(С—С V )— показатель политропы. Очевидно, что при С =0, n = - уравнение адиабаты, при С = , n = 1 — уравнение изотермы; при С = С p, n =0 —уравнение изобары, при С=С V, n =± — уравнение изохоры.
Уравнение Клаузиуса при изотермическом процессе при изохорном процессе
второе начало термодинамики можно сформулировать как закон возрастания энтропии замкнутой системы при необратимых процессах: любой необратимый процесс в замкнутой системе происходит так, что энтропия системы при этом возрастает. по Кельвину: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является превращение теплоты, полученной от нагревателя, в эквивалентную ей работу; 2) по Клаузиусу: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому. третье начало термодинамика, или теорема Нернста-Планка: энтропия всех тел в состоянии равновесия стремится к нулю по мере приближения температуры к нулю Кельвина:
10 –9 м
1. Учет собственного объема молекул. V m — b, где b — объем, занимаемый самими молекулами. 2. Учет притяжения молекул. где а — постоянная Ван-дер-Ваальса, характеризующая силы межмолекулярного притяжения, V m — молярный объем. V = V m
перегретая жидкость растянутая жидкость пересыщенный пар
адиабатический процесс, т. е. Q =0 (расширение газа в вакуум, т. е. А= 0), Так как V 2 > V 1, то Т 1 > Т 2, т. е. реальный газ при адиабатическом расширении в вакуум охлаждается. При адиабатическом сжатии в вакуум реальный газ нагревается.
Проанализируем данное выражение, сделав допущение, что p 2 << p 1 и V 2 >> V 1 : 1) а 0 2) b 0 3) учитываем обе поправки т. е. знак разности температур зависит от значений начального объема V 1 и начальной температуры Т 1. Эффект Джоуля — Томсона принято называть положительным, если газ в процессе дросселирования охлаждается ( T <0), и отрицательным, если газ нагревается ( T > 0).
температура инверсии
Поверхностное натяжение существенным образом зависит от примесей, имеющихся в жидкостях. Вещества, ослабляющие поверхностное натяжение жидкости, называются п o ве px ностно-активными.
1. Кристаллографический признак кристаллов Симметрия кристаллической решетки — ее свойство совмещаться с собой при некоторых пространственных перемещениях, например параллельных переносах, поворотах, отражениях или их комбинациях и т. д. Существует 230 пространственных групп. Всего существует 14 типов решеток Бравэ. Они распределяются по семи кристаллографическим системам, или сингониям.
Ионные кристаллы. Типичными ионными кристаллами являются большинство галоидных соединений щелочных металлов ( NaCl, CsCl, КВ r и т. д.), а также оксидов различных элементов ( MgO, СаО и т. д.)
Атомные кристаллы. В узлах кристаллической решетки располагаются нейтральные атомы, удерживающиеся в узлах решетки гомеополярными, или ковалентными, связями квантово-механического происхождения (у соседних атомов обобществлены валентные электроны, наименее связанные с атомом). Атомными кристаллами являются алмаз и графит (два различных состояния углерода), некоторые неорганические соединения ( ZnS, ВеО и т. д.), а также типичные полупроводники — германий Ge и кремний Si.
Металлические кристаллы. В узлах кристаллической решетки располагаются положительные ионы металла. Большинство металлов имеют кубическую объемно центрированную (Li, Na, К, Rb, Cs) и кубическую гранецентрированную (С u, Ag, Pt, Au ) решетки. Чаще всего металлы встречаются в виде поликристаллов. Молекулярные кристаллы. В узлах кристаллической решетки располагаются нейтральные молекулы вещества, силы взаимодействия между которыми обусловлены незначительным взаимным смещением электронов в электронных оболочках атомов.
Координационное число — число ближайших однотипных с данным атомом соседних атомов в кристаллической решетке или молекул в молекулярных кристаллах.
Макроскопические – в процессе роста (трещины, поры) Микроскопические – точечные и линейные Точечные: вакансии, междоузельный атом, примесный атом Линейные: Дислокации бывают краевые и винтовые
молярная теплоемкость твердых химических соединений
Фазой называется термодинамически равновесное состояние вещества, отличающееся по физическим свойствам от других возможных равновесных состояний того же вещества. Переход вещества из одной фазы в другую — фазовый переход — всегда связан с качественными изменениями свойств вещества Фазовый переход I рода (например, плавление, кристаллизация и т. д.) сопровождается поглощением или выделением теплоты, называемой теплотой фазового перехода.
где L — теплота фазового перехода, ( V 2 — V 1 ) — изменение объема вещества при переходе его из первой фазы во вторую, Т — температура перехода (процесс изотермический).
