представляет собой относительную величину, получаемую в результате сопоставления уровней сложных социально-экономических показателей во времени, в пространстве или по сравнению с планом.
величина, изменение которой изучается в данном конкретном случае с помощью индекса
Количество единиц данного вида продукции - q Цена единицы изделия - p Себестоимость единицы изделия - z Трудоемкость единицы изделия - t
характеризуют изменение только одного элемента совокупности или
Выпуск продукции по машин остроительному заводу за два квартала следующий: Вид продукции Выпуск, шт. Отпускная цена за шт, уе I кв. (q 0 ) II кв. (q 1 ) I кв. (p 0 ) II кв. (p 1 ) Автомобиль модель А 2500 2610 4,8 5,4 Автомобиль модель В 3000 2950 7,1 7,6 Автомобиль модель С 3600 3700 5,0 5,7
Производство автомобиля А в отчетном году по сравнению с прошлым годом составило 104,4%, т.е. возросло на 4,4% Производство автомобиля В – составило 98,3%, т.е. снизилось на 1,7%
Производство автомобиля С в отчетном году выросло на 2,8% по сравнению с прошлым годом.
Автомобиль модели А или 112,5% следовательно цена повысилась на 12,5% (112,5-100)
Автомобиль модели В или 107,0% т.е. цена возросла на 7%
Автомобиль модели С или 114,0%, т.е. увеличение цены на 14,0%
отражает изменение по всей совокупности элементов сложного явления Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а лишь часть, то их называют групповыми или субиндексами. Обозначаются сводные индексы I
показывает абсолютное изменение общей стоимости продукции за счет изменения количества продукции и цен.
Общая стоимость произведенной продукции увеличилась на 1 2,3% (1 1 2,3% - 100%). Это привело к росту товарооборота на сумму: 57604 – 51300 = 6304 у.е.
Индексы количественных показателей. Индексы качественных показателей
В числителе и в знаменателе меняется индексируемая величина. Значения другой, являющейся соизмерителем, остаются неизменными
Если мы хотим узнать как на стоимость проданной продукции повлияло изменение количества проданных товаров, то необходимо устранить (элиминировать) влияние изменения цен.
эта разность показывает абсолютное изменение общей стоимости продукции за счет изменения количества продукции
Индекс Ласпейреса: В качестве коэффициента соизмерения используются цены базисного периода Индекс Пааше В качестве коэффициента соизмерения используются цены отчетного периода или сопоставимые (фиксированные) цены
Изменение количества произведенных автомобилей привело к росту стоимости произведенной продукции на 1,4% (101,4% - 100%) При этом товарооборот вырос на 784 у.е. (57604 – 56820)
Агрегатный индекс цен Индексируемой величиной в данном случае является цена (р), количество продукции ( q ) носит название веса.
Индекс Пааше В качестве веса используется количество товара отчетного периода Индекс Ласпейреса В качестве веса используется количество товара базисного периода Рекомендуется для характеристики среднего изменения цен на потребительские товары
Среднее изменение цен по всему ассортименту продукции Таким образом цены на продукцию предприятия повышены в среднем на 10,8%, за счет чего стоимость продукции повысилась на 5520 уе ( 5 6820 - 51 300 )
Произведение цепных индивидуальных индексов равно последнему базисному: Базисный агрегатный индекс может быть получен как произведение цепных агрегатных индексов при постоянных соизмерителях
Вид про- дукции Ед. изме- рения Произведено продукции Цена в 2004 г. крон 2004 2005 2006 А Тыс.т 60 64 69 50 Б Млн. шт 5,5 6,2 7,0 2 Расчитать индексы физического объема с постоянной и переменной базой.
Расчитаем цепные индексы:
Расчитаем базисные индексы
1,114*1,119 = 1,2465
на предприятии в 2005 году по сравнению с 2004 годом наблюдается рост производства за счет увеличения количества выпускаемой продукции на 1,114 * 100% = 111,4% - 100% = 11,4%; В 2006 г. по сравнению с 2004 г также наблюдается рост производства, который составил 1,246*100% - 100% = 24,6%. Причиной такого роста является увеличение количества выпущенных изделий В 2006 г по сравнению с 2005 г рост объема производства за счет увеличения количества изделий А и Б составил 1,119*100% - 100% = 11,9%
или I р * Iq = Ipq
Iq = 100% + 12% = 112% Ipq = 100% + 9% = 109% 97,3% - 100% = -2,7% Т.е. цены снизились на 2,7%
Агрегатный индекс физического объема имеет вид Если из условия известна стоимость произведенной или проданной продукции а также изменение количества произведенной или проданной продукции
тогда средний арифметический индекс физического объема приобретает вид:
если в качестве исходных данных имеем и изменение цен, т.е. Тогда заменяя в формуле агрегатного индекса цен
Получим средний гармонический индекс цен
Индекс переменного состава представляет собой соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам:
изменения значений осредняемого признака ( x ) у отдельных единиц совокупности; структурных изменений, под которыми понимается изменение доли отдельных единиц совокупности в общей их численности ( d = f / f ).
отражает изолированное действие первого фактора Индекс постоянного состава может быть рассчитан и в агрегатной форме:
характеризует влияние изменения структуры изучаемой совокупности на динамику среднего уровня признака:
Индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов увязываются в следующую систему:
Филиалы объединения Объем продукции (тыс. кр.) Среднегодовая стоимость основных производственных фондов (тыс. кр.) базисный год отчетный год базисный год отчетный год № 1 450 520 200 250 № 2 90 85 50 50 В целом по объединению 540 605 250 300
Необходимо определить: уровни фондоотдачи в отдельных филиалах объединения в отчетном и базисном периодах; средний уровень фондоотдачи в целом по объединению в отчетном и базисном периодах; изменение среднего по объединению уровня фондоотдачи в отчетном периоде по сравнению с базисным, в том числе за счет: а) изменения уровня фондоотдачи в отдельных филиалах; б) структурных изменений.
обобщающий показатель, характеризующий уровень использования производственных фондов. Отдача основных производственных фондов рассчитывается путем деления объема выпущенных за определенный период продукции на среднюю за этот период стоимость основных производственных фондов.
Где f - у ровень фондоотдачи Q - объем выпускаемой продукции F - среднегодов ая стоимост ь фондов.
индекс переменного состава или 93,5%, т.е. фондоотдача снизилась на 6,5% под влиянием двух факторов: 1) уменьшения фондоотдачи в отдельных филиалах и 2)структурных изменений в распределении фондов между филиалами.
уменьшение фондоотдачи в отдельных филиалах структурные изменения в распределении фондов между филиалами
Таким образом, фондоотдача в среднем по филиалам объединения снизилась на 7,3%, что привело к аналогичному снижению среднего уровня фондоотдачи в целом по объединению. Структурные изменения, а именно увеличение доли фондов первого филиала, который характеризуется более эффективным уровнем их использования, обусловили рост среднего уровня фондоотдачи по объединению на 0,9%.
Проверим увязку индексов в систему
товар Продано, кг Цена 1 кг, крон Базисный период Отчетный период Базисный период Отчетный пер. Картофель 5000 6000 3,5 4,0 Морковь 2000 2500 5,0 6,0 Капуста 4000 3800 2,5 4,0
