Каждый вариант КИМ состоит из двух частей и включает в себя 16 заданий. Часть 1 содержит 10 заданий с кратким ответом; часть 2 содержит 6 заданий, которые необходимо выполнить на компьютере. На выполнение всей работы отводится 2 часа 30 минут.
Информатика «2»: 0-4 «3»: 5-10 «4»: 11-16 «5 »: 17-21 На сайте ФИПИ опубликован утвержденный демовариант ОГЭ 2025 года по информатике. По сравнению с 2024 годом, задание 15 стало безальтернативным. Оно разделено на 2 задания. 15.1 -15 задание, 15.2 – 16 задание. Максимальный первичный балл за выполнение экзаменационной работы увеличен с 19 до 21 балла.
Часть 1. Задание 3
Значение логического выражения
Алгебра логики – раздел математики, объектами которого являются высказывания. Высказывание – это повествовательное предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное. В русском языке высказывания выражаются повествовательными предложениями. Простое высказывание может быть либо истинно, либо ложно. Несколько простых высказываний, объединенных с помощью логических связок, называются составными высказываниями. Простые высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать значения логических констант : 1 (« истина ») и 0 (« ложь »). A = «2 × 2 = 4» ( A = 1) B = «2 × 2 = 5» ( B = 0) Над простыми высказываниями можно производить логические операции, в результате которых получаются составные высказывания. Основные логические операции : конъюнкция, дизъюнкция, инверсия.
1. Конъюнкция (логическое умножение) – объединение двух высказываний в одно с помощью союза « И ». Полученное составное высказывание будет истинным тогда и только тогда, когда истинны оба входящих в него простых высказывания. «2 × 2 = 4» и «3 × 3 = 10» – ложь «2 × 2 = 4» и «3 × 3 = 9» – истина На формальном языке алгебры логики конъюнкция обозначается знаком « & ». Например: A & B (читается « A и B »). Значение логической операции определяется с помощью таблицы истинности, которая показывает, какие значения принимает результат логической операции при всех возможных наборах значений исходных высказываний (в следующем порядке: 00, 01, 10, 11). A B A & B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Таблица истинности:
2. Дизъюнкция (логическое сложение) – объединение нескольких высказываний с помощью союза « ИЛИ ». Полученное составное высказывание будет истинным тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний. «2 × 2 = 5» или «3 × 3 = 10» – ложь «2 × 2 = 5» или «3 × 3 = 9» – истина На формальном языке алгебры логики дизъюнкция обозначается знаком « v ». Например: A v B (читается « A или B »). A B A v B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Таблица истинности:
A 0 1 1 0 Порядок выполнения логических операций: операции в скобках; инверсия (НЕ); конъюнкция (И); дизъюнкция (ИЛИ). Таблица истинности:
Название логической операции Обозначение Конъюнкция И, & Дизъюнкция ИЛИ, | Инверсия НЕ, ¬ Логические операции имеют следующий приоритет: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция. Инверсия каждому высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному. Конъюнкция результат операции будет истинным тогда, когда оба исходных высказывания истинны. Дизъюнкция результат операции будет ложным тогда, когда оба исходных высказывания ложны. Теоретические сведения
Решение задач
Х 16 18 Ответ: 18 Наименьшее чётное, большее 16 Задание 3 № 1124 Напишите наименьшее целое число X, для которого истинно высказывание: ( X > 16 ) И НЕ ( X нечётное) Решение: Запишем выражение в виде ( X > 16) И ( X чётное)
Задание 3 № 10632 Напишите наименьшее целое число X, для которого истинно высказывание: НЕ ( X < 2) И ( X < 5) Решение: Запишем выражение в виде ( X >= 2) И ( X < 5) Значит, наименьшее число, для которого высказывание будет истинным - это 2. Ответ: 2
Задание 3 № 10633 Напишите наименьшее целое число X, для которого истинно высказывание: НЕ ( X < 2) И ( X чётное) Решение: Запишем выражение в виде ( X >= 2) И ( X чётное) Значит, наименьшее число, для которого высказывание будет истинным - это 2. Ответ: 2
Задание 3 № 10634 Напишите наименьшее целое число X, для которого истинно высказывание: НЕ ( X < 7) И ( X чётное) Решение: Запишем выражение в виде ( X >= 7) И ( X чётное) Значит, наименьшее число, для которого высказывание будет истинным - это 8. Ответ: 8
Задание 3 № 10635 Напишите наименьшее целое число X, для которого истинно высказывание: НЕ ( X < 6) И ( X нечётное) Решение: Запишем выражение в виде ( X >= 6) И ( X нечётное) Значит, наименьшее число, для которого высказывание будет истинным - это 7. Ответ: 7
Задание 3 № 10642 Напишите наибольшее целое число X, для которого истинно высказывание: НЕ ( X < = 3) И НЕ ( X > = 17) Решение: Запишем выражение в виде ( X > 3) И ( X < 7) Значит, наибольшее число, для которого высказывание будет истинным - это 6. Ответ: 6
Задание 3 № 10643 Напишите наибольшее целое число X, для которого истинно высказывание: НЕ ( X чётное) И НЕ ( X > = 7) Решение: Запишем выражение в виде ( X нечётное) И ( X < 7) Значит, наибольшее число, для которого высказывание будет истинным - это 5. Ответ: 5
Задание 3 № 10876 Напишите наибольшее целое число X, для которого истинно высказывание: НЕ ( X < = 11) И НЕ ( X > = 1 7) И ( X нечётное) Решение: Запишем выражение в виде ( X >11) И ( X < 1 7) И ( X нечётное) Значит, наибольшее число, для которого высказывание будет истинным - это 1 5. Ответ: 15
Задание 3 № 10877 Напишите наименьшее целое число X, для которого истинно высказывание: НЕ ( X < = 8 ) И НЕ ( X > = 1 5) И ( X чётное) Решение: Запишем выражение в виде ( X > 8 ) И ( X < 1 5) И ( X чётное) Значит, наименьшее число, для которого высказывание будет истинным - это 1 0. Ответ: 1 0
Задание 3 № 12852 Напишите наибольшее целое число X, для которого истинно высказывание: ( X < 17 ) И НЕ ( X > 44) Решение: Запишем выражение в виде ( X < 17) И ( X < = 44 ) Значит, наибольшее число, для которого высказывание будет истинным - это 16. Ответ: 16
Задание 3 № 1 8033 Напишите наименьшее натуральное трёхзначное число, для которого истинно высказывание: НЕ ( Число нечётное ) И ( Число кратно 3 ) Решение: Запишем выражение в виде ( Число чётное ) И ( Число кратно 3 ) Значит, наименьшее число, для которого высказывание будет истинным - это 1 02. Ответ: 1 02
Задание 3 № 1 8 186 Напишите наименьшее целое число, для которого истинно высказывание: НЕ ( Число < 100 ) И НЕ ( Число нечётное ) Решение: Запишем выражение в виде ( Число >= 100 ) И ( Число чётное ) Трехзначные числа: 100; 101; 102; 103 … 999 Значит, наименьшее число, для которого высказывание будет истинным - это 1 00. Ответ: 1 00
Задание 3 № 1 8 212 Напишите наименьшее натуральное двузначное число, для которого истинно высказывание: НЕ ( первая цифра нечётная ) И ( число делится на 3 ) Решение: Запишем выражение в виде ( первая цифра чётная ) И ( число делится на 3 ) Значит, наименьшее число, для которого высказывание будет истинным - это 2 1. Ответ: 21
Задание 3 № 1 8 227 Напишите наибольшее двузначное число, для которого истинно высказывание: ( первая цифра нечётная ) И НЕ ( число делится на 3 ) Решение: Запишем выражение в виде ( первая цифра нечётная ) И ( число не делится на 3 ) Значит, наибольшее число, для которого высказывание будет истинным - это 98. Ответ: 98
Для какого из приведённых чисел ложн о высказывание: НЕ (число < 80) ИЛИ (число нечётное)? 1) 29 2) 52 3) 80 4) 91 < 80 НЕ < 80 нечётное ИЛИ 29 52 80 91 Ответ: 2 Задача 1 1. Проверяем высказывание: число < 80. 1 1 0 0 2. Проверяем высказывание: НЕ < 80. 0 0 1 1 3. Проверяем высказывание: число нечётное. 1 0 0 1 4. Проверяем высказывание: ИЛИ. 1 0 1 1 5. Ложное высказывание для числа 52. Значит ответ 2.
чётное НЕ чётное число >25 И 17 25 31 42 Ответ: 3 Задача 2 1. Проверяем высказывание: число чётное. 0 0 0 1 2. Проверяем высказывание: НЕ чётное. 1 1 1 0 3. Проверяем высказывание: число > 25. 0 0 1 1 4. Проверяем высказывание: И. 0 0 1 0 5. Истинное высказывание для числа 31. Значит ответ 3. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание: НЕ (число чётное) И (число >25 )? 1) 17 2) 25 3) 31 4) 42
число <50 НЕ <50 чётное ИЛИ 48 49 50 51 Ответ: 2 Задача 3 1. Проверяем высказывание: число <50. 1 1 0 0 2. Проверяем высказывание: число НЕ <50. 0 0 1 1 3. Проверяем высказывание: чётное. 1 0 1 0 4. Проверяем высказывание: ИЛИ. 1 0 1 1 5. Ложное высказывание для числа 49. Значит ответ 2. Для какого из приведённых чисел ложно высказывание: НЕ (число <50 ) ИЛИ (число чётное)? 1) 48 2) 49 3) 50 4) 51
число > 45 НЕ > 45 нечётное И 44 45 46 47 Ответ: 2 Задача 4 1. Проверяем высказывание: число > 45. 0 0 1 1 2. Проверяем высказывание: число НЕ > 45. 1 1 0 0 3. Проверяем высказывание: нечётное. 0 1 0 1 4. Проверяем высказывание: И. 0 1 0 0 5. Истинное высказывание для числа 45. Значит ответ 2. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание: НЕ (число >45 ) И (число нечётное)? 1) 44 2) 45 3) 46 4) 47
первая гласная последняя согласная ИЛИ НЕ Пингвин Дрофа Иволга Ястреб Ответ: 2 Задача 5 1. Проверяем высказывание: первая буква гласная. 0 0 1 1 2. Проверяем высказывание: последняя буква согласная. 1 0 0 1 3. Проверяем высказывание: ИЛИ. 1 0 1 1 4. Проверяем высказывание: НЕ. 0 1 0 0 5. Истинное высказывание для названия Дрофа. Значит ответ 2. Для какого из приведённых названий птиц истинно высказывание: НЕ ((первая буква гласная) ИЛИ (последняя буква согласная))? 1) Пингвин 2) Дрофа 3) Иволга 4) Ястреб
