Решение заданий №7 Решение практических расчетных задач. Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, с дробями, процентами. Оценка и прикидка при практических расчетах; интерпретация результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов.
1.1. На складе есть коробки с ручками двух цветов: чёрные и синие. Коробок с чёрными ручками 4, с синими — 11. Сколько всего ручек на складе, если чёрных ручек 640, коробки одинаковые и в каждой коробке находятся ручки только одного цвета? 1.1. Решение: 640 ручек : 4 кор. = 160 ручек в 1 коробке 2)160 ручек х 11 кор. = 1760 ручек синих 640 ручек + 1760 ручек = 2400 ручек на складе Ответ: 2400
1.2. Плата за телефон составляет 340 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 2%. Сколько придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году? 1.2. Решение: 340руб. : 100% х 2% = 6,8 руб. – увеличение оплаты 2) 340 руб. + 6,8 руб. = 346,8 руб. – новая цена Ответ:346,8
1.3. Кисть, которая стоила 240 руб., продаётся с 25%-й скидкой. При покупке двух таких кистей покупатель отдал кассиру 500 руб. Сколько рублей сдачи он должен получить? 1.3. Решение: 240руб. : 100% х 25% = 60руб. – скидка 2) 240руб. – 60руб. = 180руб. – новая цена 3) 500руб. – (180руб. + 180руб.) = 140руб. получит покупатель сдачи Ответ: 140
2.1. Масштаб карты 1:100 000. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 2 см? 2.1. Решение: Масштаб показывает: во сколько раз расстояние на местности больше расстояния на карте, в данной задаче в 100 000 раз, тогда 2 см х 100 000 = 200 000 см = 2 000 м = 2 км Ответ: 2
2.2. На пост председателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли участие 120 человек. Голоса между кандидатами распределились в отношении 3:5. Сколько голосов получил победитель? 2.2. Решение: 120чел. : (3+5) частей = 15 чел. в 1 части 2) 15 чел. х 5 частей = 75 голосов получил победитель Ответ: 75
2.3. Тест по математике содержит 30 заданий, из которых 18 заданий по алгебре, остальные - по геометрии. В каком отношении содержатся в тесте алгебраические и геометрические задания? 1) 3:2 2) 2:3 3) 3:5 4) 5:3 2.3. Решение: 30 – 18 = 12 (заданий) по геометрии 18 : 12 = 18 / 12 = 3 / 2 = 3 : 2 Ответ: 1
2.4. Для приготовления чайной смеси смешивают индийский и цейлонский чай в отношении 9:11. Какой процент в этой смеси составляет цейлонский чай? 2.4. Решение: Всего смешали (9 + 11) = 20 частей чая Цейлонский чай составляет 11/20 частей всего чая, т.е. 11/20 = 0,55 = 55% Ответ: 55
3.1. В городе 190 000 жителей, причем 29% – это пенсионеры. Сколько примерно человек составляет эта категория жителей? Ответ округлите до тысяч. 3.1. Решение: 190 000 чел. : 100% х 29% = 55 100 чел. – пенсионеры Ответ: 55 000
3.2. В понедельник некоторый товар поступил в продажу по цене 1000 р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена товара в течение недели остается неизменной, а в первый день каждой следующей недели снижается на 20% от предыдущей цены. Сколько рублей будет стоить товар на двенадцатый день после поступления в продажу? 3.2. Решение: Двенадцатый день – это вторая неделя, значит цена товара снизится на 20%, т.е. 1000руб. : 100% х 20% = 200руб. – снижение цены 1000руб. – 200руб. = 800руб. – новая цена Ответ: 800
3.3. Оптовая цена учебника 150 рублей. Розничная цена на 10% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 4550 рублей? 1.3. Решение: 1) Розничная цена одного учебника составляет 100%+15%=115% от 150 рублей, т.е. 150 руб. : 100% х 115% = 172,5руб. 2) 4550р. : 172,5р. = 26 (книг, остаток 65 руб.) Ответ: 26
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 150 км/ч, проезжает мимо столба за 6 секунд. Найдите длину поезда в метрах. За 20 минут велосипедист проехал 7 километров. Сколько километров он проедет за 35 минут, если будет ехать с той же скоростью? Какая сумма (в рублях) будет проставлена в кассовом чеке, если стоимость товара 520 р., и покупатель оплачивает его по дисконтной карте с 5%-ной скидкой? В школе французский язык изучают 117 учащихся, что составляет 26% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе? Расходы на одну из статей городского бюджета составляют 12,5%. Выразите эту часть бюджета десятичной дробью. Магазин делает пенсионерам скидку на определённое количество процентов от стоимости покупки. Пакет сока стоит в магазине 75 рублей, а пенсионер заплатил за него 61 рубль 50 копеек. Сколько процентов составляет скидка для пенсионера? Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении 9:1. Какой процент в фарше составляет свинина?
На предприятии работало 240 сотрудников. После модернизации производства их число сократилось до 192. На сколько процентов сократилось число сотрудников предприятия? Из объявления фирмы, проводящей обучающие семинары: «Стоимость участия в семинаре — 3000 р. с человека. Группам от организаций предоставляются скидки: от 3 до 10 человек — 5%; более 10 человек — 8%». Сколько рублей должна заплатить организация, направившая на семинар группу из 4 человек? Перед представлением в цирк для продажи было заготовлено некоторое количество шариков. Перед началом представления было продано 2/5 всех воздушных шариков, а в антракте – еще 12 штук. После этого осталась половина всех шариков. Сколько шариков было первоначально? Магазин детских товаров закупает погремушку по оптовой цене 260 рублей за одну штуку и продаёт с 40-процентной наценкой. Сколько будут стоить 3 такие погремушки, купленные в этом магазине? Население Австралии составляет 4,2·10 7 человек, а площадь их территории равна 2,8·10 6 кв. км. Сколько в среднем приходится жителей на 1 кв. км? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) примерно 15 человек 2) примерно 1,5 человека 3) примерно 0,7 человека 4) примерно 0,07 человека
Демоверсия ОГЭ по математике 2016-2019 годы http://fipi.ru/oge-i-gve-9/demoversii-specifikacii-kodifikatory Сайт «fipi.ru», банк открытых заданий http://oge.fipi.ru/os/xmodules/qprint/index.php?proj=DE0E276E497AB3784C3FC4CC20248DC0 Фон презентации (школьная доска) http://pedsovet.su/load/393-1-0-13624 https://infourok.ru/shablon-dlya-prezentacii-shkolnaya-doska-1610076.html
