Построение перспективы объекта методом архитекторов с двумя точками схода Определение положения наблюдателя (точки зрения) Определение положения картинной плоскости Определение линии горизонта Построение точек схода прямых преимущественных направлений плана
Картина может располагаться : перед объектом; проходить через ребро объекта; За объектом Угол наклона к плоскости главного фасада α =30 °
Задача: Построить перспективу объекта, состоящего из двух призм. Решение: Зададим картинную плоскость через ребро 1 под углом α = 30 ° 1
° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° F 1 F 2 F 1 F 2 F 1 Перспективное изображение объекта меняется в зависимости от положения наблюдателя. φ φ K φ φ φ φ
Угол зрения φ = от 2 0 ° до 60 °. Данное значение получается, если дистанционное расстояние L ≤ PS ≤ 2L, где L -длина объекта Чтобы получить угол зрения, близкий оптимальному, надо на плане из концов объекта опустить к картине перпендикуляры, полученное расстояние разделить на три части. Затем выбрать точку Р (1 часть относится к боковому фасаду, 2 части- к главному) и в ней восстановить перпендикуляр к картине и отложить дистанционное расстояние
1
1
1
Чтобы построить точку схода любой прямой, необходимо через глаза наблюдателя (точку S ) провести прямую, параллельную данной прямой и найти ее пересечение с картиной
1
Линия горизонта может располагаться на любой высоте в зависимости от положения глаз наблюдателя. Отметим 3 наиболее применяемых положений линии горизонта: На высоте 1,7 м(уровень глаз человека) С высоты птичьего полета (100 и более м) Может совпадать или быть ниже основания картины
Примем масштаб перспективного изображения М1:1. На перспективном эпюре зададим линию горизонта, основание картины, (.)Р и точки схода F1 и F2, измерив расстояние с исходных данных. h k
° ' '
° ' '
° ° ● Замеряем на плане объекта расстояние от (.)Р до 2* и откладываем на перспективном эпюре от Р 1. Определяем положение перспективы ребра 2 ' -2 ' 1 (проводим вертикальную прямую в (.)2* и фиксируем перспективу ребра 2 ‘ - 2 ‘ 1 в пределах построенной плоскости) ● 2 1 ' ' ' '
° ° 1 ' ' ' ' 2 1 '
Находим перспективу вертикального ребра 3 ' -3 ' 1 ' ' ' ' ' ' 2 ' 1
° ° Вытягиваем плоскость, проходящую через ребро 5 плана, в картину (А≡51). Откладываем расстояние от Р до (.)А≡51 на эпюре. В этом месте ребро 5 стояло бы в натуральную величину. ' ' ' ' ' ' 2 1 '
° ● 5 ' 1 ' ' ' ' ' ' 2 1 '
' ' ' ' ' ' ' 2 1 '
' ' ' ' ' ' ' 2 1 ' '
° ° ' ' ' ' ' ' ' ' 2 ' 1 6 ' 6 1 '
' ' ' ' ' 6 1 ' ' ' ' ' 2 1 '
Пеленговать точки объекта с помощью : прямых преимущественного направления плана Прямых, перпендикулярных картине и проходящих к ней под углом 45 ° Прямой преимущественного направления плана и луча зрения, проходящего через точку зрения S и заданную точку
А А ‘ 1 Запеленговать точку можно с помощью прямой, перпендикулярной картине, и прямой преимущественного направления плана P1 ° S
S ≡ P P ≡ P 1 ● ● ● ● A 1 ● A* A 1 A* ● ● ● S
1.Находим картинные следы прямых плана объекта, для чего вытягиваем прямые до пересечения с картиной. 2. Строим перспективы этих прямых 5 2 6 2 2 1 4 5 2 6 2 1 1 ≡1 2 2 1 1 1 ≡1 2 F 2 F1 5 1 ≡6 1 5 1 ≡6 1 F 1 F 2 7 5 ≡7 6 3 ≡4 1 ≡ 2
5 2 6 2 2 1 4 5 2 6 2 1 1 ≡1 2 2 1 1 1 ≡1 2 F 2 F1 5 1 ≡6 1 5 1 ≡6 1 F 1 F 2 7 5 ≡7 6 3 ≡4 1 ≡ 2
° Расстояние a - b - координата глубины точки b - равно n -а. SP=PD 1. Треугольники Δ SPD 1 и Δ abn подобны. Следовательно, если уменьшить дистанционное расстояние SP в n -раз, то и координата глубины объекта также уменьшится в n -раз S 45 ° ● P 1 x x
h h Ok A ' B ‘ 1 C ‘ 1 E ‘ 1 L ' 1 M ' 1 Задача: разделить перспективы отрезков прямых на 5 частей.
h h Ok A ' B ‘1 C ‘1 E ‘1 L ' 1 M ' 1 Через конец перспективного отрезка проведем произвольную прямую, отложим на ней заданную пропорцию (5 равных частей), соединим с концом отрезка прямой – получим линию пропорционального переноса. Заданную пропорцию перенесем с помощью параллельных прямых на перспективный отрезок. Решение: Отрезки АВ и СЕ параллельны картине и не имеют точек схода. Следовательно, построения выполняются в плоскостях, параллельных картине
h h Ok A ' B ‘1 C ‘1 E ‘1 L ' 1 M ' 1 В этом случае дополнительную прямую нельзя проводить произвольно, т.к. она также будет иметь точку схода и пропорция будет деформироваться. Поэтому через конец отрезка проведем прямую, параллельную картине, и отложим на ней заданную пропорцию. Решение: Отрезок LM по отношению к картине расположен под углом, данная прямая имеет точку схода F. Т.к. прямая лежит на П, точка схода F находится на линии горизонта ° F ° ° ° ° °
h h Ok A ' B ‘1 C ‘1 E ‘1 L ' 1 M ' 1 ° F ° ° ° ° ° Соединим конец пропорции с концом отрезка прямой (.)М ‘ 1 – получим линию пропорционального переноса. ° F п Построим точку схода линии пропорционального переноса F п (продлим ее до линии горизонта). Прямые, параллельные данной прямой, сходятся в общей точке схода F п. Т.о. пропорция перенесется с дополнительной прямой на перспективу этой прямой. Как видим, в перспективе равные отрезки изображаются постепенно уменьшающимися. °
Задача: На построенной перспективе объекта разделить главный фасад в заданной пропорции А 1 ' А ' В 1 ' В ' 10 F2 F1 A B
Решение: Отрезок В ' В ‘ 1 параллелен картине и не имеет точек схода. Следовательно, построения выполняются в плоскости, параллельной картине А 1 ' А ' В 1 ' В ' 10 Через конец перспективного отрезка В ' В ‘ 1 проведем произвольную прямую, отложим на ней заданную пропорцию. ° ° ° ° А В а б в г а б в г F1 ● ● F2
соединим с концом отрезка прямой – получим линию пропорционального переноса. А 1 ' А ' В 1 ' В ' 10 ° ° ° ° А В а б в г а б в г ● F1 F2
Заданную пропорцию перенесем с помощью прямых, параллельных линии пропорционального переноса, на перспективу вертикальной прямой В ' В ' 1 А 1 ' А ' В 1 ' В ' 10 ° ° ° ° а б в г а б в г F2 ● F1 A B
С помощью (.) F1 построим перспективы прямых, определяющих горизонтальное членение фасада А 1 ' А ' В 1 ' В ' 10 ° ° ° ° а б в г а б в г A B ● F1 F2
Отрезок А ' 1 В ' 1 по отношению к картине расположен под углом, данная прямая имеет точку схода F 1. А 1 ' А ' В 1 ' В ' 10 ° ° ° ° F2 А В F1
В этом случае дополнительную прямую нельзя проводить произвольно, т.к. она также будет иметь точку схода и пропорция будет деформироваться. Поэтому через конец отрезка проведем прямую, параллельную картине, и отложим на ней заданную пропорцию. А 1 ' А ' В 1 ' В ' 10 ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° А В ● F1 F2
Соединим конец пропорции с концом отрезка прямой (.)А ' 1– получим линию пропорционального переноса. Построим точку схода линии пропорционального переноса F3 (продлим ее до линии горизонта). А 1 ' А ' В 1 ' В ' 10 ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° А В F3 ● ● F1 F2
Прямые, параллельные данной прямой, сходятся в общей точке схода F 3. Т.о. пропорция перенесется с дополнительной прямой на перспективу этой прямой. А 1 ' А ' В 1 ' В ' 10 ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° А В F3 ● ● F1 ● F2
Из полученных точек проведем вертикальные прямые. А 1 ' А ' В 1 ' В ' 10 ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° А В F3 ● ● ● ● ● ● ● ● ● F1 F2
Строим перспективу деталей главного фасада по построенной сетке. А 1 ' А ' В 1 ' В ' 10 ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° А В F3 ● ● F1 F2
Для построения перспективы полуокружности опишем вокруг нее половину квадрата, проведем диагонали и определим (. ) С - точку пересечения диагонали с окружностью А 1 ' А ' В 1 ' В ' 10 ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° А В F3 ● ● С ● F1 F2
Перенесем высоту точки С на пропорцию, затем на произвольную прямую на перспективном изображении и далее параллельно линии пропорционального переноса на ребро В ‘ - В ' 1 А 1 ' А ' В 1 ' В ' 10 ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° А В F3 ● ● С ● ● ● F1 F2
Строим перспективу прямой, определяющей высоту точки С и определяем точки её пересечения с перспективами диагоналей. А 1 ' А ' В 1 ' В ' 10 ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° А В F3 ● ● С ● ● ● ● F1 F2
Завершаем построение окружности в перспективе А 1 ' А ' В 1 ' В ' 10 ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° ° А В F3 ● ● С ● ● ● ● F1 F2
