Цель урока: Рассмотреть одно из важнейших преобразований подобия – гомотетию.
2 а
3 А
4 а
5 А
6 ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС ПОВОРОТ Д В И Ж Е Н И Е
7 Свойства движения: При движении прямая переходит в прямую, луч – в луч, отрезок – в отрезок. Сохраняются расстояния между точками. Сохраняются углы между лучами.
8 Следствие: При движении фигура переходит в равную ей фигуру!!!
9 ГОМОТЕТИЯ. Гомотетия – одно из важнейших преобразований подобия.
10 О – центр гомотетии ОВ′ = k ∙ОВ k – коэффициент гомотетии. О А А ′ В В ′ С С ′
11 При гомотетии сохраняются только углы!!!
12 Рассмотрим случаи: 1 случай: k > 0 а) k > 1 б) k < 1 2 случай: k < 0
13 1 случай а) k = 2 А В С А ′ В ′ С ′ О ОА′ = 2∙ОА = 2∙___ = ___ ОВ′ = 2∙ОВ = 2∙___ = ___ ОС′ = 2∙ОС = 2∙___ = ___
14 1 случай: б) k = 1 / 3 А В С О А ′ В ′ С ′ ОА′ = 1 / 3 ∙ОА = 1 / 3 ___ = ___ ОВ′ = 1 / 3 ∙ОВ = 1 / 3 ∙___ = ___ ОС′ = 1 / 3 ∙ОС = 1 / 3 ∙___ = ___
15 2 случай: k = -2 О А В С А′ В′ С′ ОА′ = |- 2 | ∙ОА = 2∙___ = ___ ОВ′ = |- 2 | ∙ОВ = 2∙___ = ___ ОС′ = |- 2 | ∙ОС = 2∙___ = ___
