Решение задач. "Начальные геометрические сведения" 7 класс. I часть.
8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 20 21 22 23 24 30 29 28 27 26 1 2 3 4 5 6 13 19 25 7 Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов.
1. а В А Начертите прямую. Как её можно обозначить? Построение (2)
2. а В А Отметьте точку С, не лежащую на данной прямой, и точки D, E, K, лежащие на этой же прямой. Проверка (2) С D E K
3. Используя символы принадлежности, запишите предложение: «Точка D принадлежит прямой АВ, а точка С не принадлежит прямой АВ» Проверка (2)
4. b В А Используя рисунок и символы принадлежности, запишите, какие точки принадлежат прямой b, а какие - нет. Проверка (2) E F C N K
5. а О Построение (2) Начертите прямые, пересекающиеся в точке О. b или
5. О Построение (2) Начертите прямые, пересекающиеся в точке О. А В С D
6. а Проверка (2) D B C A На прямой а отметьте последовательно точки A, B, C и D. Запишите все получившиеся отрезки. Смотрим (6)
7. Ответ (2) В А F Дана прямая EF, Может ли прямая АВ не пересекать отрезок EF ? Е Не может.
8. Проверка (4) Сколько точек пересечения могут иметь три прямые? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте рисунки. 1. 2. 3. 4.
9. Проверка (2) На плоскости даны три точки. Сколько прямых можно провести через эти точки так, чтобы на каждой прямой лежали хотя бы две из данных точек? 1. 2. В А Е В А Е
10. На плоскости даны четыре точки. Сколько прямых можно провести через эти точки так, чтобы на каждой прямой лежали хотя бы две из данных точек? Проверка (3) 1. 2. В А С В А Е С Е 3. В Е А С
11. Ответ (2) О А Е АС, ОС С В Выпишите все отрезки, изображённые на рисунке на которых точка В лежит, но не является их концом. К Н
12. Ответ (2) О А Е Выпишите все отрезки, изображённые на рисунке концом которых является точка В лежит. К ВС, ОВ, АВ С В Н
13. О В А По рисунку назовите точки, принадлежащие внешней области угла. Ответ E F C N K Р М
14. О В А По рисунку назовите точки, принадлежащие внутренней области угла. Ответ E F C N K Р М
15. О В А По рисунку назовите точки, принадлежащие сторонам угла. Ответ E F C N K Р М
16. В А Дан неразвёрнутый угол АВС. Проведите лучи с началом в точке В так, чтобы образовалось шесть углов, один из которых был бы развёрнутым Проверка D K C
17. а В А Построение (2) E C На прямой а от точки А в одном направлении отложены два отрезка АВ и СЕ так, что. От точки С на этой прямой отложите такой отрезок СЕ, чтобы . Сравните отрезки СЕ и АВ. Ответ (3)
18. т В А Построение (2) С М На прямой т от точки А в разном направлении отложены два отрезка АВ и АС так, что. От точки С на этой прямой отложите такой отрезок СМ, чтобы . Сравните отрезки МС и АВ. Ответ (3)
19. На сколько частей могут разделить плоскость три прямые? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте рисунки. Проверка (8) 1. 2. 3. 4. 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4
20. На сколько частей могут разделить плоскость три прямые? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте рисунки. Проверка (3) 1. 2. 3. 3 точки 1 точка 2 точки
21. В А Ответ D C Дано: Найти: Ответ 22. Дано: Найти: В А C
2 3. В А Ответ К C Дано: Найти: F
2 4. М А Ответ О Точки О, А, В лежат на одной прямой. ОА = 12 см, ОВ = 9 см. Найти расстояние между серединами отрезков ОА и ОВ. Ответ 1. 2. N В N O M B A
25. Ответ На отрезке АВ длиной 36 см взята точка К. Найдите длину отрезков АК и ВК, если АК : ВК = 4 : 5 Подсказка А К В 4 х 5 х 36 см
26. Ответ На отрезке АВ длиной 36 см взята точка К. Найдите длину отрезков АК и ВК, если 1/2 АК = 1/4 ВК Подсказка А К В = 36 см
27. 1. 2. 3. Дано: Найти: D А C B O 90 0 80 0 164 0 Подсказка. ?
28. 1. 3. 2. А C B O 75 0 45 0 90 0 Подсказка. ? Луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, равного 120 0. Найдите, если на 30 0 больше. х х + 30 0
29. 1. 3. 2. Дано: Найти: D А C B O 18 0 3 0 0 1 5 0 Подсказка. ?
30. 3. 1. 2. А C B O 30 0 75 0 45 0 Подсказка. ? Луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, равного 120 0. Найдите, если разность углов и меньше их суммы в 4 раза. х у
