Сумма и разность n -степеней — презентация

Выведем аналогичную формулу для n=4

Изображение слайда

n=1 n=1 n=2 n=2 n=2 n=3 n=3 n=3 n=3

Изображение слайда

Правая часть этих формул — произведение разности а — Ь на некоторый многочлен, в структуре многочлена хорошо просматривается определенная закономерность : этот многочлен расположен по убывающим степеням переменной а и возрастающим степеням переменной b ; все его коэффициенты равны единице; каждый член многочлена имеет одну и ту же степень, равную степени многочлена ; Степень многочлена на 1 меньше степени многочлена в левой части равенства

Изображение слайда

Заметим, что если n - нечетное целое число, тогда Применяя формулу разности n -степеней и заменяя в ней b на – b получим формулу

Изображение слайда

Чередование знаков

Изображение слайда