1. Постройте график функции и определите, при каких значениях т прямая у = т не имеет с графиком ни одной общей точки. Решение.
Решение. х у 0 1 1 -2 у = 1 у = 1,5 1,5 -1 -1 2 3 - 3 3 1 точка 1 точка 1 точка Ответ: m = 1 ; m = 1,5.
2. Постройте график функции и определите, при каких значениях т прямая у = т имеет с графиком две общие точки. Решение.
Решение. х у 0 1 1 -2 2 точки 2 точки -1 -1 2 - 3 3 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 1 точка 0 точек 2 точки Ответ: m < 0 ; 0 < m < 1.
3. Постройте график функции и определите, при каких значениях т прямая у = т имеет с графиком ровно одну общую точку. Решение.
Решение. х у 0 1 1 -2 1 точка -1 -1 2 - 3 3 - 5 2 точки 2 точки Ответ: m = ‒ 4 ; m = ‒ 3. - 4 - 5 - 6 1 точка - 4 - 3 - 2 2 3 4 2 точки у (-4) = -3 у (-3) = -4
4. Постройте график функции Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс ? Решение. x 0 1 -1 2 3 -2 y -2 -2 0 0 4 4
Решение. х у 0 1 1 -2 4 точк и -1 -1 2 - 3 3 - 5 2 точки Ответ: наибольшее число точек пересечения равно 4 при 0 < m < 2,25. - 4 - 5 - 6 - 4 - 3 - 2 2 3 4 2 точки 3 точки
5. Постройте график функции Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс ? Решение. x 0 6 1 5 2 4 y 8 8 3 3 0 0
Решение. х у 4 точк и -2 2 точки Ответ: наибольшее число точек пересечения равно 4 при – 1 < m < 8. - 6 -5 -4 -3 -2 -1 2 3 4 2 точки 3 точки 1 2 3 4 5 6 7 1 0 8 4 точк и -1
6. Постройте график функции и определите, при каких значениях т прямая у = т имеет с графиком ровно одну общую точку. Решение.
Решение. х у 0 1 1 -2 1 точка -1 -4 2 -3 3 -6 -2 -8 -10 -12 2 точки 1 точка 1 точка -4 у (3) = - 10 у (-1) = - 6 4 5 6 Ответ: m = ‒ 12,25 ; m = ‒ 1 0; m = ‒ 6. 2 точки 2 точки
7. Постройте график функции и определите, при каких значениях т прямая у = т имеет с графиком ровно две общие точки. Решение. x 0 -2 y 0 -6
Решение. х у 2 точк и -2 1 точка - 6 -5 -4 -3 -2 -1 2 3 4 1 точка 1 2 3 4 5 6 7 1 0 2 точк и -1 Ответ: m = 2; m = 3. 3 точки 5 6 7 8 9
8. Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y = kx имеет с графиком функции y = x 2 + 4 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые. Решение. Другими словами, нужно найти все значения k, при каждом из которых система имеет одно решение:
Решение. х у -2 - 6 -5 -4 -3 -2 -1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 1 0 -1 5 6 7 8 9 Ответ: k = 4 ; k = ‒ 4. y = 4 x y = ‒ 4 x
9. Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y = kx имеет с графиком функции y = ‒ x 2 – 1 ровно одну общую точку. Постройте этот график и все такие прямые. Решение. Другими словами, нужно найти все значения k, при каждом из которых система имеет одно решение:
Решение. х у -2 - 6 -5 -4 -3 -2 -1 -6 -5 - 4 1 2 3 4 5 6 7 -7 0 -1 -3 - 8 1 Ответ: k = 2 ; k = ‒ 2. y = 2 x y = ‒ 2 x
10. Найдите p и постройте график функции y = x 2 + p если известно, что прямая y = 6 x имеет с этим графиком ровно одну общую точку. Решение. Другими словами, нужно найти все значения p, при каждом из которых система имеет одно решение:
Решение. х у -4 -8 -6 -4 -2 4 6 8 2 4 6 8 2 0 -2 10 12 14 16 18 Ответ: p = 9. y = 6 x
11. Постройте график функции и определите, при каких значениях т прямая у = т не имеет с графиком ни одной общей точки. Решение.
Решение. х у -2 - 6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 0 -1 1 2 3 4 5 - 4 - 3 - 6 - 5 1 точка 1 точка Ответ: m = ‒ 1. 0 точек
1 2. Постройте график функции и определите, при каких значениях т прямая у = т не имеет с графиком ни одной общей точки. Решение.
Решение. х у -2 - 6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 0 -1 1 2 3 5 - 4 - 3 - 6 - 5 1 точка 1 точка Ответ: m = 4. 0 точек 4
13. Постройте график функции и определите, при каких значениях т прямая у = т имеет с графиком ровно две общие точки. Решение. x -2 -6 y 4 0
Решение. х у 2 точк и -2 - 6 -5 -4 -3 -2 -1 2 3 4 1 точка 1 2 3 4 5 6 7 1 0 2 точк и -1 Ответ: m = 5; m = -4. 3 точки 5 6 7 3 точки -4 -3
14. Постройте график функции и определите, при каких значениях т прямая у = т имеет с графиком ровно две общие точки. Решение. x -2 -8 y -6 0
Решение. х у -4 -8 -6 -4 -2 -2 - 6 2 -4 0 -8 4 6 8 1 0 1 2 Ответ: m = 9; m = -7. y = – x – 8 2 точк и 2 точк и 2 4 6 8 y = 6 x – х 2
1 5. Постройте график функции и определите, при каких значениях k прямая у = kx имеет с графиком ровно одну общую точку. Решение.
Решение. Другими словами, нужно найти все значения k, при каждом из которых система имеет одно решение:
Решение. х у -8 -6 -4 -2 - 14 -12 0 -10 -8 -6 -4 -2 y = – 6 x 2 4 6 8 y = 6 x - 16 - 18 y = – 10 x Ответ: k = 6; k = -6; k = -10. y = – x 2 – 9
1 6.1. Постройте график функции и определите, при каких значениях т прямая у = т имеет с графиком ровно две общие точки. Решение. x -2 - 3 y - 5 -6 x 3 4 y 0 -1,5 x 5 7 y 0 3
Решение. х у 0 1 1 -2 -1 -1 2 - 3 3 - 5 - 4 - 5 - 6 - 4 - 3 - 2 2 3 4 2 точки 2 точк и 1 точка 1 точка 1 точка 0 точек Ответ: -1,5 < m ≤ 0.
1 6.2. Постройте график функции и определите, при каких значениях т прямая у = т имеет с графиком ровно две общие точки. Решение. x 2 - 3 y - 1 -6 x 3 4 y 0 -1,5 x 5 7 y 0 3
Решение. х у 0 1 1 -2 -1 -1 2 - 3 3 - 5 - 4 - 5 - 6 - 4 - 3 - 2 2 3 4 3 точки 2 точк и 1 точка 2 точки 1 точка Ответ: m = -1,5; m = 0.
Использованы ресурсы http :// www.mathgia.ru/or/gia12/Main.html - открытый банк заданий ОГЭ по математике Продолжение следует!
