Жазықтық – жақтары Түзу – қырлары Нүкте – төбесі Жақтары Қыры Төбесі
A B C D ТЕТРАЭДР жақтары табаны бүйір жақтары
A B C D ТЕТРАЭДР жақтары қырлары
A B C D ТЕТРАЭДР жақтары қырлары Қарама – қарсы
A B C D ТЕТРАЭДР жақтар қырлары төбелері
Төрт үшбұрыштан құралған бет тетраэдр деп аталады. Тетраэдрде: Жақтары - 4; Қырлары - 6; Төбелері - 4.
А В С Д
Қимадан қандай көпбұрыштар шығуы мүмкін? Тетраэдрдің 4 қыры бар Тетраэдр қимасынан: төртбұрыштар Үшбұрыштар
1. Бір жағында жататын екі нүктені қосуға болады. Для построения сечения нужно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами и соединить их отрезками. 2. Қиюшы жазықтық параллель жақтарын параллель кесінділермен қияды. 3. Егер жағында қима жазықтығына тиісті тек бір нүкте болса, онда қосымша нүктені салу керек. Ол үшін сол жағында жататын түзу мен басқа түзудің қиылысуы жүргізу керек.
D A B C Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M, N, K D A B C M N K Проведем прямую через точки М и К, т.к. они лежат в одной грани (А DC ). 2. Проведем прямую через точки К и N, т.к. они лежат в одной грани (С DB ). 3. Аналогично рассуждая, проводим прямую MN. 4. Треугольник MNK – искомое сечение.
Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки E, F, K. E F K L A B C D M 1. Проводим К F. 2. Проводим FE. 3. Продолжим EF, продолжим AC. 5. Проводим MK. 7. Проводим EL EFKL – искомое сечение 6. MK AB=L 4. EF AC = М
На ребрах AC, AD, DB тетраэдра – DABC Отмечены точки M,N,P. Построить сечение тетраэдра плоскостью MNP. А C D B M N P
А C D B M N P Х E
Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки E, F, K. E F K L A B C M D Какие точки можно сразу соединить? С какой точкой, лежащей в той же грани можно соединить полученную дополнительную точку? Какие прямые можно продолжить, чтобы получить дополнительную точку ? F и K, Е и К ЕК и АС С точкой F Соедините получившиеся точки, лежащие в одной грани, назовите сечение. Е LFK
E F L A B C D О Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки E, F, K. K
Вывод: независимо от способа построения сечения одинаковые. Способ №1. Способ №2.
M N P M N P M N P N M P 1. M, N, P нүктелері арқылы өтетін қима.
M N P а ) M N P M N P M N P Задание 1. Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M, N, P. б ) в ) г )
M N P M N P M N P M N P Задание 2. Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M, N, P. г ) в ) а ) б )
