Параллельность прямых и плоскостей 10 класс геометрия Параллельность прямой и плоскости в пространстве 1 19.10.2011 www.konspekturoka.ru
1. Внимательно изучить тему 2.Записать случаи расположения прямой и плоскости, слайд №5. Теорему, слайд №8, без доказательства 3.Выполнить упражнения, слайд №6,7, устно 4. Выполнить упражнения, слайд №13 19.10.2011 www.konspekturoka.ru 2
Цели: Изучить : взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве; ввести понятие параллельности прямой и плоскости в пространстве; Доказать признак параллельности прямой и плоскости в пространстве; 3 19.10.2011 www.konspekturoka.ru
b a b Три случая взаимного расположения прямых в пространстве n m l p n m l p II a 19.10.2011 4 www.konspekturoka.ru
a с Три случая взаимного расположения прямой и плоскости II b К Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек. 19.10.2011 5 www.konspekturoka.ru
А В С D D 1 С 1 В 1 А 1 Назовите прямые, параллельные данной плоскости 19.10.2011 6 www.konspekturoka.ru
А D С В B 1 С 1 D 1 А 1 Каково взаимное положение прямых AB 1 и DC 1, М N и DC, AB 1 и М N, MN и ВС? R N M 19.10.2011 7 www.konspekturoka.ru
Дано: a ││ b, b Доказать: a ││ a b Теорема Если прямая не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна этой плоскости. Применим способ от противного Предположим, что прямая а пересекает плоскость. Тогда по лемме о пересечении плоскости параллельными прямыми прямая b также пересекает. Это противоречит условию теоремы: Значит, наше предположение не верно, II 19.10.2011 www.konspekturoka.ru
Следствие 1 0 Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой. b a a II b II a a II 19.10.2011 9 www.konspekturoka.ru
Следствие 2 0 Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости. а b a II b a II b II b 19.10.2011 10 www.konspekturoka.ru
19.10.2011 www.konspekturoka.ru 11 b a a II b II a Следствие 1 0 Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
М А В b a m n Прямые m и n пресекаются в точке М, А m, B n, b, a || b. c с 19.10.2011 12 www.konspekturoka.ru Каково взаимное расположение прямых b и c ?
А Точки А, С, M и P лежат в плоскости, а точка В. Постройте точку пересечения прямой МР с плоскостью АВС. Поясните. В С М Р Х 19.10.2011 13 www.konspekturoka.ru
А Точки А, С, E и F лежат в плоскости, а точка В. Постройте точку пересечения прямой EF с плоскостью АВС. Поясните. В С E F Х 19.10.2011 14 www.konspekturoka.ru
А В С m Точки А и В лежат в плоскости, а С в плоскости. Постройте линии пересечения плоскости АВС с плоскостями и. Поясните. Х 19.10.2011 15 www.konspekturoka.ru
Ответить на вопросы: 19.10.2011 16 www.konspekturoka.ru Назвать: - какое взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве вы знаете; теорему параллельности прямой и плоскости; свойства следующие из теоремы о параллельности прямой и плоскости; Доказать признак параллельности прямой и плоскости.
