Две прямые Прямая и плоскость Две плоскости
1.Параллельные прямые 2.Пересекающиеся прямые 3.Скрещивающиеся прямые
1)Параллельными прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и либо совпадают, либо не пересекаются.
2)Признаки Параллельности: I. Две прямые, параллельные третьей параллельны. II. Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны III. Если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. IV. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
Две прямые называются пересекающимися если они имеют общую точку.
Прямые называются скрещивающимися, если одна из прямых лежит в плоскости, а другая эту плоскость пересекает в точке не принадлежащей первой прямой.
Дана пирамида ABCD Укажите: 1.плоскости, в которых лежат прямые РЕ, МК, DB, АВ, ЕС; 2.точки пересечения прямой DK с плоскостью ABC, прямой СЕ с плоскостью ADB; 3. точки, лежащие в плоскостях ADB и DBC; 4.прямые, по которым пересекаются плоскости ABC и DCB, ABD и CDA, PDC и ABC. ЗАДАЧА 1
А B А 1 C D D 1 B 1 C 1 Укажите: Рёбра, которые лежат на прямых, параллельных ребру АА 1 Рёбра, которые лежат на прямых, пересекающих ребро АА 1 Прямые, которые скрещиваются с прямой АА 1 Дан куб ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 ЗАДАЧА 2
Взаимное расположение прямых в пространстве Имеют общую точку лежат в одной плоскости Не имеют общую точку лежат в одной плоскости не имеют общую точку не лежат в одной плоскости скрещиваются пересекаются а в параллельны а в а в А
Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве Имеют общую точку Не имеют общих точек имеют множество общих точек Прямая лежит в плоскости Прямая пересекает плоскость а Прямая и плоскость параллельны а а А а ‖ а
Прямая и плоскость называются параллельными, если они не пересекаются и не имеют общих точек
Плоскость и прямая называются пересекающимися, если они имеют общую точку пересечения
A B 1 A 1 P C B D D 1 M N K C 1 Определите взаимное расположение прямых и плоскостей (прямые и плоскости на рисунках выделены красным цветом) ЗАДАЧА 3
A B 1 A 1 P C B D D 1 M N K C 1
A B 1 A 1 P C B D D 1 M N K C 1
A B 1 A 1 P C B D D 1 M N K C 1
A B 1 A 1 P C B D D 1 M N K C 1
