Пересечение поверхностей
Определение линии пересечения поверхностей с помощью пучка плоскостей, ось которого – собственная прямая Определение линии пересечения поверхностей с помощью пучка плоскостей, ось которого – несобственная прямая Определение линии пересечения поверхностей с помощью пучка плоскостей, ось которого – несобственная прямая Определение линии пересечения поверхностей с помощью плоскостей уровня
две любые соосные поверхности вращения пересекаются по окружностям, проходящим через точки пересечения меридианов поверхностей если центр секущей сферы находится на оси поверхности вращения, то сфера пересечет данную поверхность по окружностям, число которых равно числу точек пересечения главных меридианов поверхностей Использование семейства вспомогательных сферических поверхностей
Способ концентрических сферических поверхностей
Способ эксцентрических сферических поверхностей
Пересекающиеся поверхности, одна из которых является проецирующей
Построение линии пересечения поверхностей второго порядка (частные случаи) (порядок линии пересечения поверхностей равен произведению порядков поверхностей, поэтому две поверхности второго порядка всегда пересекаются по кривой четвертого порядка)
Теорема 1. Если две поверхности второго порядка пересекаются по одной плоской кривой, то они пересекаются и еще по одной плоской кривой
Теорема 2. Если две поверхности второго порядка имеют касание в двух точках, то линия их пересечения распадается на две кривые второго порядка, плоскости которых проходят через прямую, соединяющую точки касания
Теорема 3 (теорема Монжа). Если две поверхности второго порядка описаны Около третьей поверхности второго порядка или вписаны в нее, то линия их Пересечения распадается на две кривые второго порядка, плоскости которых проходят через прямую, соединяющую точки пересечения линии касания
Пересечение поверхностей Сечение поверхности плоскостью
Пересечение поверхности плоскостью (построение сечения) (способ ребер)
Пересечение поверхности плоскостью (построение сечения) (секущая плоскость занимает проецирующее положение)
Пересечение поверхности плоскостью (построение сечения) (плоскости граней поверхности занимают проецирующее положение)
Построение сечения поверхности вращения (секущая плоскость – проецирующая )
Построение сечения поверхности вращения (секущая плоскость – плоскость общего положения )
Построение сечения поверхности вращения (секущая плоскость – плоскость общего положения )
Построение сечения поверхности вращения (секущая плоскость – плоскость общего положения )
Конические сечения
Построение сечения поверхности прямого кругового конуса (конические сечения)
Пересечение поверхности линией
Пересечение кривой линии с поверхностью ; Пересечение кривой линии с плоскостью ; Пересечение прямой линии с поверхностью
