1 Уравнение прямой на координатной плоскости
2 Уравнения прямых Прямые на координатной плоскости могут располагаться только тремя способами: горизонтально вертикально под наклоном к осям
3 Уравнение вертикальных прямых Уравнение вида x = a на координатной плоскости задает множество точек, имеющих одну и ту же абсциссу. Рассмотрим, например, уравнение: x = 1 Отметим на координатной плоскости некоторые точки, имеющие абсциссу, равную 1.
4 ( 1 ; 2). Например: ( 1 ; 0), Эти точки лежат на вертикальной прямой, проходящей через точку с абсциссой 1 на оси ОХ. Это значит, что уравнение x = a задает на плоскости вертикальную прямую. ( 1 ;2), Уравнение вертикальных прямых х = 1
5 Задание 1 x = 3 Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям: x = -2 x = 0
6 Уравнение горизонтальных прямых Уравнение вида y = b на координатной плоскости задает множество точек, имеющих одну и ту же ординату. Рассмотрим, например, уравнение: y = 1 Отметим на координатной плоскости некоторые точки, имеющие ординату, равную 1.
7 ( -2 ; 1 ). Например: ( 0 ; 1 ), Эти точки лежат на вертикальной прямой, проходящей через точку с абсциссой 1 на оси ОХ. Это значит, что уравнение y = b задает на плоскости горизонтальную прямую. ( 2 ; 1 ), Уравнение горизонтальных прямых y = 1
8 Задание 2 y = 3 Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям: y = -2 y = 0
9 Каноническое уравнение прямых Мы привыкли к тому, что на координатной плоскости прямая это график линейной функции, которая задана уравнением вида: Рассмотрим следующее уравнение прямой: Каноническая запись
10 Каноническое уравнение прямых В канонической записи уравнения прямых принято использовать целые коэффициенты. В общем виде : Выполним обратную операцию : То есть :
11 Задание 3 Постройте на координатной плоскости множества точек, соответствующих уравнениям: 1 2 3
12 Условие параллельности прямых Например: Пусть заданы уравнения прямых : , то есть
13 Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки Если прямая проходит через точки А и В, то координаты этих точек можно подставить в уравнение прямой: Запишем уравнение прямой, проходящей через точки А и В : Получаем систему линейных уравнений с неизвестными k и b. Решив ее, находим значения k и b.
14 Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки Подставим координаты в уравнение прямой: Запишем уравнение прямой, проходящей через точки : Решаем систему линейных уравнений с неизвестными k и b. Ответ:
15 Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:
16 Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:
17 Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:
18 Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:
19 Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:
20 Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:
21 Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:
22 Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:
23 Задание На координатной плоскости изображены прямые. Запишите уравнения. Соответствующие этим прямым:
24 Урок окончен! Спасибо за внимание!
