Параллельность прямой и плоскости.
1) Верно ли, что прямая, параллельная какой-либо прямой плоскости, параллельна самой плоскости? a b
2) Прямые а и в параллельны. Какое положение может занимать прямая а относительно плоскости, проходящей через прямую в ? a b
b a Актуализация знаний 3) Даны прямая и две пересекающиеся плоскости. Охарактеризуйте все возможные случаи взаимного расположения.
4 ) Одна их двух параллельных прямых параллельна некоторой плоскости. Можно ли утверждать, что и вторая прямая параллельна этой плоскости? a b
с а b Актуализация знаний 4 ) Даны две пересекающиеся плоскости. Существует ли плоскость, пересекающая две данные плоскости по параллельным прямым?
6 ) В плоскости даны две пересекающиеся прямые а и в. Точка С не лежит в данной плоскости. Каковы возможные случаи расположения прямой, проходящей через точку С, относительно прямых а и в ? a b С
a b Теорема ( повторим ) Если прямая не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна этой плоскости. II 1 2 Вывод
Следствие 1 0 Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой. b a a II b II a a II
Следствие 2 0 Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости. а b a II b a II b II b
6*. Сторону С D треугольника С DE пересекают плоскости и параллельные стороне СЕ соответственно в точках К и Р, а сторону DE – в точках М и N. С Е D K M P N Сторона DK вдвое меньше РК, а СР вдвое больше РК. Найдите СЕ, если КМ=6 см.
А 7*. Точки А, С, M и P лежат в плоскости, а точка. Постройте точку пересечения прямой МР с плоскостью АВС. Поясните. В С М Р Х
А 8*. Точки А, С, E и F лежат в плоскости, а точка .Постройте точку пересечения прямой EF с плоскостью АВС. Поясните. В С E F Х
На уроке: Актуализация знаний (6 вопросов) №6* - 8*
