Цилиндр
Рассмотрим образующая II Множество отрезков образующих определяют цилиндрическую поверхность. Сами отрезки называются образующими цилиндрической поверхности. А А 1
Тело ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами, называется цилиндром. O O 1 образующая А А 1
Длина образующей называется высотой цилиндра, а радиус основания – радиусом цилиндра. O O 1 А А 1 B B 1 AA 1 II BB 1 AA 1 = BB 1 h r
С В Цилиндр может быть получен путем вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон. На рисунке изображен цилиндр, полученный вращением прямоугольника АВС D вокруг стороны АВ. Боковая поверхность образуется вращением стороны С D, а основания – вращением сторон ВС и А D. D А
Получен вращением прямоугольника ABCD вокруг АВ. Образующие цилиндра не перпендикулярны его основаниям. Наклонный цилиндр Прямой круговой цилиндр. Сложные цилиндры. Основание – часть параболы Основание - эллипс
Сечение цилиндра плоскостью, проходящей через его ось, называется осевым сечением. Цилиндр, осевое сечение которого – квадрат, называется равносторонним.
Сечением цилиндра плоскостью, параллельной основанию, является круг.
Сечением цилиндра плоскостью, перпендикулярной основанию, является прямоугольник.
Развертка состоит из боковой поверхности (прямоугольника) и двух оснований ( кругов ) С= 2П R Н
А В h ) ( 2 r h r S цил + = p
№ 521. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра, если радиус основания 1,5 м, а высота – 4 м. А В D С 4 3 5
Концы отрезка АВ лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус цилиндра равен r, его высота – h, расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно d. Найдите : 1) h, если r = 10 дм, d = 8 дм, АВ = 13 дм; 2) d, если h = 6 см, r = 5 см, АВ = 10 см. O O 1 В А Р К №527. a II a b a b Повторение
А В О Повторение Если дуга АВ окружности с центром О меньше полуокружности или является полуокружностью, то ее градусная мера считается равной градусной мере центрального угла АОВ. 65 0 65 0
Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120 0. Найдите площадь сечения, если высота цилиндра равна h, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно d. O O 1 В А Р К 120 0 № 534
А Осевое сечение цилиндра – квадрат, длина диагонали которого 24 см. Найдите радиус основания цилиндра и площадь боковой поверхности. С В D 24
