Первый слайд презентации: 7 класс АЛГЕБРА Тема: Вычисление значений функции по заданной формуле
Слайд 2
Ответь на вопрос: Что такое функция? Функция — это взаимосвязь между величинами, то есть зависимость одной переменной величины от другой.
Слайд 3
Ответь на вопрос: Что называют областью значений? Область значений — множество у, то есть это значения, которые может принимать функция.
Слайд 4
Ответь на вопрос: Что называют независимой переменной, а какую переменную называют зависимой? Переменную, значения которой выбираются произвольно, называют независимой, а переменную, значения которой определяются выбранным значением, называют зависимой переменной.
Слайд 5
Ответь на вопрос: Что называют аргументом? Аргумент — независимая переменная.
Слайд 6
Выполни задание: Функция задана формулой у = –6х–10. Найди значение функции соответствующее значению аргумента, равного
Слайд 9: Например, вам надо найти значение функции: у( х ) = и вычислить значение у(2); у(-1); у( т); у(2т). у( х ) – означает то, что у зависит от х. Чтобы вычислить у(2), нам надо вместо х вставить 2 во всю нашу формулу. Значит, у(2) = = 8 – 6. Рассуждая точно также можно вычислить: у(-1) = - (-1) = 0. у( т ) = у(2 т ) = (2 = 8
х 4 0 1 2 3 4 у 9 7 5 3 1 1 3 5 7 х 0 1 2 3 4 у 1 3 5 7
Слайд 11
х 4 0 1 2 3 4 у 9 7 5 3 1 1 3 5 7 х 0 1 2 3 4 у 1 3 5 7 Мы выбрали каждый раз значение x на 1 больше предыдущего. В таких случаях говорят, что мы составили таблицу значений функции с шагом 1. В рассмотренном примере была указана область определения функции. Если функция задана формулой и область определения функции не указана, то считают, что область определения состоит из всех значений независимой переменной, при которых эта формула имеет смысл. у =
Слайд 12: Очень часто могут попадаться задания: Функция задана формулой y =13 x – 8,5. Найди при каком значении x значение функции равно 17,5. Решение: Подставим в формулу y =13 x –8,5 вместо у число 17,5. Получим уравнение с переменной x : 17,5 = 13 x – 8,5 Решив его, найдём, что х = 2. Значит у = 17,5 при x = 2
Слайд 13: Давайте решим №267 вместе!
у =2 х +7 х= 1 у = 2х + 7 = 2 · 1 + 7 = 9 у = 9 х = -20 у = 2х + 7 = 2 · (-20) + 7 = -33 у = -33 х = 43 (вычисли значение функции самостоятельно)
Слайд 15: Потренируемся в нахождении области определения:
Функция задана формулой у=х(х+6). Область определения состоит из всех чисел. Область определения функции, заданной формулой, c остоит из всех чисел, кроме числа 2.