Корень n -ой степени
Корнем n -ой степени из неотрицательного числа а ( n = 2, 3, 4, 5,...) называют такое неотрицательное число, при возведении которого в степень п получается число а. Число а называют подкоренным числом, а число n – показателем корня
Примеры
МБОУ СОШ №5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный Степень с рациональным показателем Автор: Елена Юрьевна Семёнова
Примеры
Степенные функции y = x r Свойства функции y = x r, r R, r > 1 D(у) = [0; + ). E(у) = [0; + ). Функция ни четная, ни нечетная. а) Нули функции: (0; 0). б) Точка пересечения с Оу : (0; 0). [0; + ) – промежуток возрастания функции; Ограничена снизу, не ограничена сверху. а) у наим. = 0; б) у наиб. – не существует. Непрерывна на множестве [0; + ). Выпукла вверх.
Степенные функции y = x r График функции y = x r, r R, r > 1 y x 0 y = x r, r > 1 1 1
Степенные функции y = x r Свойства функции y = x r, r R, 0 < r < 1 D(у) = [0; + ). E(у) = [0; + ). Функция ни четная, ни нечетная. а) Нули функции: (0; 0). б) Точка пересечения с Оу : (0; 0). [0; + ) – промежуток возрастания функции; Ограничена снизу, не ограничена сверху. а) унаим. = 0; б) унаиб. – не существует. Непрерывна на множестве [0; + ). Выпукла вверх.
Степенные функции y = x r График функции y = x r, r R, 0 < r < 1 y x 0 y = x r, 0 < r < 1 1 1
Степенные функции y = x r Свойства функции y = x r, r R, r < 0 D(у) = ( 0; + ). E(у) = ( 0; + ). Функция ни четная, ни нечетная. а) Нули функции: нет. б) Точка пересечения с Оу : нет. (0; + ) – промежуток убывания функции; Ограничена снизу, не ограничена сверху. а) у наим. – не существует; б) у наиб. – не существует. Непрерывна на множестве [0; + ). Выпукла вниз.
Степенные функции y = x r График функции y = x r, r R, r < 0 y x 0 y = x r, r < 0 1 1
Степенные функции y = x r y x 0 1 1 Графики функций вида, n N y x 0 1 1 - 1 - 1
