Пересечение двух плоскостей Пересечение прямой с плоскостью

Первый слайд презентации: Пересечение двух плоскостей Пересечение прямой с плоскостью

Изображение слайда

Слайд 2: Пересечение плоскостей

Две плоскости пересекаются по прямой. Чтобы построить линию пересечения плоскостей надо найти 2 общие точки.

Изображение слайда

Слайд 3

Пример 1. Построить линию пересечения двух плоских фигур. Плоскость α ( Δ АВС ) частного положения ( Δ АВС ┴ П 1 ), плоскость β ( Δ MNK ) – общего положения.

Изображение слайда

Слайд 4: Пример 2. Построить линию пересечения плоскостей α ( Δ АВС ) и β ( Δ DEF )- 2 плоскости общего положения

Изображение слайда

Слайд 5: Проводим вспомогательную горизонтальную плоскость γ, пересекающую одновременно заданные плоскости α( Δ АВС ) и β( Δ DEF ), соответственно, по прямым 1-2 и 3-4. Прямые 1-2 и 3-4 пересекутся в точке М

Проводим вспомогательную горизонтальную плоскость γ, пересекающую одновременно заданные плоскости α( Δ АВС ) и β( Δ DEF ), соответственно, по прямым 1-2 и 3-4.

Изображение слайда

Слайд 6: Затем проводим еще одну горизонтальную плоскость δ. Прямая, проходящая через точку 5 параллельна прямой 1-2. Прямая, проходящая через точку 6 параллельна прямой 3-4.У параллельных прямых параллельны одноименные проекции. На пересечении прямых получим точку N

Затем проводим еще одну горизонтальную плоскость δ. Прямая, проходящая через точку 5 параллельна прямой 1-2. Прямая, проходящая через точку 6 параллельна

Изображение слайда

Слайд 7: Соединив одноименные проекции точек М и N, получаем проекции искомой прямой МN

Изображение слайда

Слайд 8: Пример 3. Построить линию пересечения плоскостей α ║ ‖ П 1 и β ( f ∩ h )-общего положения

Изображение слайда

Слайд 9: Пересечение прямой линии с плоскостью

Изображение слайда

Слайд 10: Общий алгоритм определения точки пересечения прямой линии и плоскости

Дано : прямая l и плоскость β (  АВС)-общего положения. Определить : точку пересечения l и плоскости β Прямую l заключить в какую-либо вспомогательную проецирующую плоскость. 2. Построить линию пересечения заданной плоскости β и вспомогательной α -прямая 1-2. 3. Отметить точку М на пересечении прямой 1-2 и l.

Изображение слайда

Слайд 11

Изображение слайда

Слайд 12: Пример 1. Построить точку пересечения прямой l плоскостью α ( а ║ ‖ b )

Изображение слайда

Слайд 13: Пример 2. Построить точку пересечения прямой l с плоскостью α ( f ∩ h ) –общего положения

Изображение слайда

Слайд 14: Пример 3. Построить точку пересечения прямой l с плоскостью α ( Δ АВС )-частного положения Определить видимость прямой l

Изображение слайда

Слайд 15: Пример 4. Построить точку пересечения прямой l ┴ П2 с плоскостью α ( f ∩ h )-общего положения

Изображение слайда

Слайд 16: Пересечение двух плоских фигур общего положения

Построить линию пересечения Δ АВС и Δ DEF

Изображение слайда

Слайд 17: Находим точку пересечения стороны ВС с плоскостью Δ DEF. Для этого через прямую ВС проводим вспомогательную фронтально-проецирующую плоскость α. Строим линию 1-2 пересечения вспомогательной плоскости α с Δ DEF и отмечаем на пересечении с ВС искомую точку М

Находим точку пересечения стороны ВС с плоскостью Δ DEF. Для этого через прямую ВС проводим вспомогательную фронтально-проецирующую плоскость α. Строим линию

Изображение слайда

Слайд 18: Через прямую DE проводим фронтально-проецирующую плоскость β. Строим линию 3-4 пересечения плоскости β с Δ АВС и отмечаем на пересечении с DE искомую точку N

Через прямую DE проводим фронтально-проецирующую плоскость β. Строим линию 3-4 пересечения плоскости β с Δ АВС и отмечаем на пересечении с DE искомую точку N

Изображение слайда

Слайд 19: Прямая МN искомой линии пересечения плоскостей двух треугольников

Изображение слайда

Последний слайд презентации: Пересечение двух плоскостей Пересечение прямой с плоскостью: Определяем видимость треугольников

Изображение слайда

Пересечение двух плоскостей Пересечение прямой с плоскостью — презентация

Первый слайд презентации: Пересечение двух плоскостей Пересечение прямой с плоскостью

Слайд 2: Пересечение плоскостей

Слайд 3

Слайд 4: Пример 2. Построить линию пересечения плоскостей α ( Δ АВС ) и β ( Δ DEF )- 2 плоскости общего положения

Слайд 7: Соединив одноименные проекции точек М и N, получаем проекции искомой прямой МN

Слайд 8: Пример 3. Построить линию пересечения плоскостей α ║ ‖ П 1 и β ( f ∩ h )-общего положения

Слайд 9: Пересечение прямой линии с плоскостью

Слайд 10: Общий алгоритм определения точки пересечения прямой линии и плоскости

Слайд 11

Слайд 12: Пример 1. Построить точку пересечения прямой l плоскостью α ( а ║ ‖ b )

Слайд 13: Пример 2. Построить точку пересечения прямой l с плоскостью α ( f ∩ h ) –общего положения

Слайд 14: Пример 3. Построить точку пересечения прямой l с плоскостью α ( Δ АВС )-частного положения Определить видимость прямой l

Слайд 15: Пример 4. Построить точку пересечения прямой l ┴ П2 с плоскостью α ( f ∩ h )-общего положения

Слайд 16: Пересечение двух плоских фигур общего положения

Слайд 18: Через прямую DE проводим фронтально-проецирующую плоскость β. Строим линию 3-4 пересечения плоскости β с Δ АВС и отмечаем на пересечении с DE искомую точку N

Слайд 19: Прямая МN искомой линии пересечения плоскостей двух треугольников

Последний слайд презентации: Пересечение двух плоскостей Пересечение прямой с плоскостью: Определяем видимость треугольников

Похожие презентации