Определение Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости 16.12.2022 2
Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости Утверждение 1. Утверждение 2. b х Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны b , || || , 16.12.2022 3
Признак перпендикулярности прямой и плоскости Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости b c , O 16.12.2022 4
ЗАДАЧА 1: Ответьте на вопросы, сделав пояснение рисунками № 1 № 3 Сторона АВ правильного треугольника АВС лежит в плоскости. Может ли прямая BC быть перпендикулярна к этой плоскости? Могут ли быть перпендикулярны к плоскости две стороны треугольника одновременно? Верно ли утверждение: прямая перпендикулярна к плоскости, если она перпендикулярна к прямой, принадлежащей плоскости? № 2 16.12.2022 5
Прямая a перпендикулярна к плоскости, прямая b не перпендикулярна к плоскости. Могут ли прямые a и b быть параллельными? Верно ли утверждение: если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна лежащим в этой плоскости двум сторонам треугольника? Верно ли утверждение: если прямая перпендикулярна двум прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к данной плоскости? № 4 № 6 № 5 6
ЗАДАЧА 3 Отрезок EF является средней линией прямоугольного треугольника ABC ( ACB =90 ). Через точку E проведен перпендикуляр ME к плоскости этого треугольника. Доказать: 1) MF AC, 2) MC=MA. ЗАДАЧА 2 Дан куб. Доказать: 1) 2) 16.12.2022 7
