Свойства и графики основных элементарных функций.
Преобразование графиков: Для построения графика функции y=f(x)+b надо график функции y=f(x) перенести на b единиц вверх вдоль оси ОУ. Для построения графика функции y=f(x) - b надо график функции y=f(x) перенести на b единиц вниз вдоль оси ОУ.
Преобразование графиков: 3. Для построения графика функции y= к · f(x) надо график функции y=f(x) растянуть в к раз вдоль оси ОУ. 4. Для построения графика функции y= 1/к · f(x) надо график функции y=f(x) сжать в к раз вдоль оси ОУ.
y=sin x y x Для построения графика функции y=sin x используется таблица значений тригонометрических функций. См. Приложение 1.
Для построения графика функции y=sin x+1 надо график функции y=sin x перенести на 1 см вверх вдоль оси ОУ. y=sin x y=sin x +1 y х
Для построения графика функции y= 2 sin x надо график функции y= sin x растянуть в 2 раза вдоль оси ОУ. Е( sin x)= [-1;1] y х Е( 2 · sin x)= [-2;2] y= 2 sin x
у = cos x Для построения графика функции y= С о s x используется таблица значений тригонометрических функций. См. Приложение 1.
y Для построения графика функции y=cos x-1 надо график функции y=cos x перенести на 1 см вниз вдоль оси ОУ. y=cos x-1
Для построения графика функции y= 1/3 · cos x надо график функции y=co s x сжать в 3 раза вдоль оси ОУ. Е( cos x)= [-1;1] Е( 1/3 · cos x)= [-1/3;1/3] y= 1/3 · cos x
у = - cos x
у= 1, 5 · sin x Для построения графика функции y= 1,5 · sin x надо график функции y=sin x растянуть в 1,5 раза вдоль оси ОУ. Е( sin x)=[-1;1], Е(1,5 sin x)=[-1,5 ;1,5 ]
Для построения графика функции y=2 · co s x+1 надо : 1) график функции y=cos x растянуть в 2 раза вдоль оси ОУ ; Е( 2·cos x)=[-2;2] ПРИМЕР 9: Построим график функции у = 2 · cos x +1. Е( 2·cos x+1)=[-1;3] 2) график функции y= 2 · cos x поднять вверх на 1 см вдоль оси ОУ ; Е( cos x)=[-1;1]
ПРИМЕР 9: Построим график функции у = 2 · cos x +1. Е( 2·cos x+1)=[-1;3] у = 2cos x+1
