Прямоугольная система координат в пространстве — презентация

Геометрия 11 класс

Изображение слайда

О y О y О z О z О x О y О x x z 1 1 1 A A (1; 1; 1) Ох – ось абсцисс Оу – ось ординат О z – ось аппликат

Изображение слайда

Точка лежит на оси Оу (0; у; 0) Ох (х; 0; 0) О z (0; 0; z) в координатной плоскости Оху (х; у; 0) Ох z (х; 0 ; z ) Оу z ( 0 ; у; z ) № 400

Изображение слайда

Начертить прямоугольную трехмерную систему координат и отметить в ней точки: А (1; 4; 3); В (0; 5; -3); С (0; 0; 3) и D (4 ; 0 ; 4 )

Изображение слайда

x y z А (1; 4; 3) А В (0; 5; -3) 1 1 1 В С (0; 0; 3) С D (4; 0; 4) D

Изображение слайда

x y z А ( 3 ; 5 ; 6 ) А В (0; -2; -1) 1 1 1 В С (0; 5; 0) С D (-3; -1; 0) D

Изображение слайда

№ 401 (а) Рассмотрим точку А (2; -3; 5) х у z 0 2 5 -3 A 1) A 1 : Oxy A 1 A 1 (2; -3; 0) A 2 2) A 2 : Oxz A 2 (2; 0; 5) 3) A 3 : Oyz A 3 A 3 (0; -3; 5) Для точки F(- 0,5;2;-7) устно.

Изображение слайда

№ 401 (б) Рассмотрим точку А (2; -3; 5) х у z 0 2 5 -3 A 1) A 4 : Ox A 4 A 4 (2; 0 ; 0) A 5 2) A 5 : O у A 5 ( 0 ; -3 ; 0 ) 3) A 6 : Oz A 6 A 6 (0; 0 ; 5) Для точки F(- 0,5;2;-7) устно.

Изображение слайда

№ 402 х у z C 1 - ? C - ? A 1 (1;0;0) B 1 - ? D 1 - ? A (0;0;0) B (0;0;1) D (0;1;0) В 1 (1; 0; 1) С (0; 1; 0) С 1 (1; 1; 0) D 1 (1; 1; 1 )

Изображение слайда

Координаты вектора

Изображение слайда

x y 1 1 1 О z № 403, 404

Изображение слайда

x y 1 1 1 О z ОА 1 = 1,5 ОА 2 = 2,5 ОА = 2 А 1 А 2 А ?

Изображение слайда

x y 1 1 1 О z ОА 1 = 1,5 ОА 2 = 2,5 ОА = 2 А 1 А 2 А ?

Изображение слайда

x y 1 1 1 О z ОА 1 = 1,5 ОА 2 = 2,5 ОА = 2 А 1 А 2 А ? В 1 В 2 В

Изображение слайда

Проверяем:

Изображение слайда

1. Равные векторы имеют равные координаты. Пусть , х 1 = х 2 ; у 1 = у 2 ; z 1 = z 2 тогда ,

Изображение слайда

2. Каждая координата суммы двух (и более) векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов. Если то ,

Изображение слайда

3. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты на это число. Если то α – произв.число 4. Каждая координата разности двух векторов равна число равна разности соответствующих координат на этих векторов. Если то , ,

Изображение слайда

Даны векторы: Найти вектор равный:

Изображение слайда

Даны векторы: Найти координаты вектора: Ответ:

Изображение слайда

Даны точки: А (2; -1; 0) В (0; 0; -7) С (2; 0; 0) D ( -4 ; -1; 0) Е (0; -3; 0) F ( 1 ; 2 ; 3 ) Р (0; 5; -7) К (2; 0; -4) Назовите точки, лежащие в плоскости Оу z Назовите точки, лежащие в плоскости Ох z Назовите точки, лежащие в плоскости Оху В (0; 0; -7) С (2; 0; 0) Е (0; -3; 0)

Изображение слайда

Даны точки А (2; 4; 5), В (3; а; b), C (0; 4; d) и D (5; n; m) При каких значениях а, b, d, n и m эти точки лежат: 1) В плоскости, параллельной плоскости Оху а, п – любые; b = d = 5 ? 2 ) В плоскости, параллельной плоскости Ох z ? a = п = 4; b, d, m - любые 3 ) На прямой параллельной оси Ох ? a = п = 4; b = d = m = 5

Изображение слайда