Немного из истории… 1. Древние вавилоняне и египтяне изу-чали тригонометрию как часть астро-номии ; разделили окружность на 360 2. Древние индийцы: ввели названия «синус», «косинус», составили таблицы синусов, косинусов 3. IX-XV вв – Средний и Ближний восток: составляли таблицы котан-генса, тангенса, косеканса; ввели понятие единичной окружности
Немного из истории… 4. Насир ад-Дин Мухаммад ат-Туси (1201-1274) выделил раздел тригонометрии из астрономии 5. Лев Герсонид (1288-1344) – открыл теорему синусов 6. XVII-XIX вв : применение тригономет-рии в механике, физике, технике, как часть математического анализа ( Виетт, Бернулли) – тригонометрические символы, графики – синусоиды 7. Л.Эйлер: придал тригонометрии современный вид
Тригонометрия раздел математики, изучающий соотношение сторон и углов в треугольнике («три» - три, « гониа » - угол, « метриа » - измеряю)
Единицы измерения углов Градусы Радианы
Градусная мера угла 1 – цена одного деления окружности, разделенной на 360 частей =1
Радианная мера угла 1 радиан – это величина центрального угла, длина дуги которого равна радиусу 1рад. R =1 R =1 l=R
Единицы измерения углов Градусы Радианы радиан =180
радиан =180 Перевод из градусной меры в радианную :
Пример: 1. 2. 3.
радиан =180 Перевод из радианной меры в градусную:
Пример: 1. 2. 3.
№1: Переведите в радианную меру углы: 1) 45 2) 15 3) 72 4) 100 5) 200 6) 360 7) 215 8) 150 9) 330
№2: Переведите в градусную меру углы: 1) 2) 3) 4) 5) 6)
Перевод из градусной меры в радианную: Перевод из радианной меры в градусную:
Самостоятельная работа 1. Переведите в радианную меру углы: 1) 60 2) 145 3) 240 I вариант II вариант 1) 32 0 2) 105 3) 40 2. Переведите в градусную меру углы: 1) 2) 1) 2)
Ответы 1. 1) 2) 3) I вариант II вариант 1) 2) 3) 2. 1) 72 2) 480 1) 405 2) 150
Домашнее задание 1) Выучить формулы перевода из градусной меры угла в радианную и обратно 2) Переведите в радианную меру углы: 75 , 15, 130, 220, 340 3) Переведите в градусную меру углы: ,,,,
Ответьте на вопросы: 1) Что означает «тригонометрия»? 2) Разделом какой науки являлась тригонометрия в начале развития? 3)Какие единицы измерения углов Вы знаете? 4 ) Чему равно радиан ? 5) Как перевести из градусной меры в радианную и обратно? 6) Было ли интересно на уроке?
