8 класс Л.С. Атанасян Геометрия 7-9 Савченко Е.М., учитель математики, МОУ гимназия №, г. Полярные Зори, Мурманской обл. Центральные и вписанные углы
Дуга окружности О А В М N
Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром окружности. О А В d
А В С А В Чем похожи и чем различаются углы АОВ и АСВ? О О Центральный угол Вписанный угол Составьте определение этих углов. Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.
А В О Дугу окружности можно измерять в градусах. Если дуга АВ окружности с центром О меньше полуокружности или является полуокружностью, то ее градусная мера считается равной градусной мере центрального угла АОВ. 65 0 65 0
О А В
А В О Если дуга АВ окружности с центром О больше полуокружности, то ее градусная мера считается равной 65 0 295 0 65 0
А В С D О 11 5 0 30 0
M 300 0 6 0 0 А В О Найти,, хорду АВ. 6 0 0 N 16
M 272 0 88 0 А В О Найти угол АОВ. ? 88 0
В А О Найти расстояние от точки А до радиуса ОВ. R = 6. 60 0 60 0 6 Х
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. А В С К 1 2 СВК 2 1 = + Повторение
a a О А С В Теорема. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. 2a 2a Дано: АВС – вписанный Доказать: 1 случай (О ВС) АВС р/б = a 2 a Тогда внешний угол АОС = 2 a = a 2 a
О А С В Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. 1 случай a a 2a 2a Дано: АВС – вписанный Доказать:
О А С В 2 случай D +
О А С В 3 случай D –
О Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Следствие 1 В N M А С F
О Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой. Следствие 2 В N M А С F
Блиц-опрос А С В Найдите градусную меру угла АВС 110 0 О 110 0 55 0
Блиц-опрос А С В Найдите градусную меру угла АВС 120 0 О 120 0 240 0 120 0
Найдите градусную меру угла АВС. О В А С Блиц-опрос
Блиц-опрос А D В Найдите градусную меру угла АВС 50 0 100 0 С 26 0 0 13 0 0 О
