Теорема синусов
Теорема 12.2 (теорема синусов) Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
C В A a sinA b sinB = = c sinC a b c Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
М O X MO sinX MX sinO = = OX sinC Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
C D E CD sinE EC sinD = = DE sinC Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
Следствие из теоремы синусов где R – радиус окружности, описанной около ∆ АВС
Задача Найти радиус окружности, описанной около ∆ АВС, если АС = 2 см, АВС = 45° A С В 45 0 2 По следствию из теоремы синусов R = R = 2 : (2 · ) R =
Тригонометрическая таблица № 1 № 2 № 3 № 4 № 5
AB sinC AC sinB = C A B 75 0 60 0 60 0 4 4 ? 45 0 45 0 Найти АВ Задача № 1 Таблица
AB sinC BC sinA = C A B 60 0 60 0 ? 2 3 3 2 Задача № 2 Таблица
2 AB sinC AC sinB = C A B ? 2 2 2 2 2 13 5 0 13 5 0 Найти угол А Задача № 3 Таблица
120 0 AC sinD AD sinC = AB С D – параллелограмм. Найти AC. D A B C 30 0 30 0 6 0 0 5 5 ? 120 0 30 0 Задача № 4 Таблица
45 0 2 45 0 BC sinA AB sinC = AB С D – параллелограмм. Найти BC. D A B C 30 0 30 0 2 ? 105 0 30 0 Задача № 5 Таблица
