ЧЁТНЫЕ И НЕЧЁТНЫЕ ФУНКЦИИ
сформировать понятие чётности и нечётности функции, учить умению определять и использовать эти свойства при исследовании функций, построении графиков; развивать творческую активность учащихся, логическое мышление, умение сравнивать, обобщать; воспитывать трудолюбие, математическую культуру; развивать коммуникативные качества.
Функция f( х) называется четной, если область её определения симметрична относительно начала координат и f(-x) = f(x) для любого х из области определения функции. Графики чётных функций симметричны относительно оси ординат.
Функция f( х) называется нечетной, если область её определения симметрична относительно начала координат и f(-x) = - f(x) для любого х из области определения функции. Графики нечётных функций симметричны относительно начала координат.
Установить, симметрична ли область определения функции. Если нет, то функция не является ни чётной, ни нечётной. Если да, то перейти к шагу 2 алгоритма. Составить выражение для f (- х ). Сравнить f (- х ) и f ( х ): если f (- х ) = f ( х ), то функция чётная; если f (- х ) = - f ( х ), то функция нечётная; если f (- х ) ≠ f ( х ) и f (- х ) ≠ - f ( х ), то функция не является ни чётной, ни нечётной.
А) (-2;2) Б) (-2;2 ] В) Г) Д) [0; ∞) Е)
Исследуйте функцию на четность. f ( x )= 4х 6 -х 2. Решение: D(f)=R f (- x )= 4·(- х ) 6 -(- х ) 2 =4х 6 – х 2 f(-x)=f(x).Функция четная
Исследуйте функцию на четность. f ( x )= 7 х 5 - х 3. Решение: D(f)=R f (- x )= 7 ·(- х ) 5 -(- х ) 3 = -7 х 5 + х 3 = -(7 x 5 -x 3 ) =-f(x) f(-x)=-f(x). Функция нечетная
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
Разобрался полностью Понял, но есть некоторые затруднения Не понял Определение четной и не четной функции Алгоритм исследования функций на четность Графическое изображение четных и не четных функций Настроение на уроке Отлично Хорошо Плохо
Выучить определения из презентации, алгоритм определения четной функции. Изучить материал по интернет-ресурсам http :// school - collection. edu. ru - Электронный учебник «Математика в школе, XXI век». http :// fcior. edu. ru - информационные, тренировочные и контрольные материалы. www. school - collection. edu. ru - Единая коллекция ц ифровых образовательных ресурсо в Выучить материал по учебнику: Колмогоров А.Н. Алгебра 10-11. Параграф 2, пункт 4, подпункт 1 (страницы 30-32). Выполнить письменно по указанному учебнику №57 ( а,б ) и №59 ( а,б ). Выполнить проверочный тест (смотри последний слайд №22 презентации), если Ваш № по журналу нечетный- вариант 1, четный- вариант 2. Фото записанного материала презентации, выполненных номеров и теста прислать учителю в личном сообщении.
